ارایه معیارهای شکست جدید خطی و غیرخطی سنگ تحت تنش های سه محوری واقعی با تحلیل کلیدی نتایج حاصل از انواع سنگ ها

معیارهای شکست سه محوری واقعی متعددی وجود دارند که در ابتدا برخی از آن‌ها بیشتر برای شکست اجسام جامدی همچون فلزات ارایه شده‌اند. چنین معیارهایی در محیط‌های سنگی برای تحلیل پایداری چاه‌های نفت و برخی مغار‌های ذخیره‌سازی استفاده می‌شوند. در این تحقیق به روشی جدید معیارهای شکست با استفاده از 12 گروه نتایج حاصل از مقاومت فشاری سه محوری واقعی سنگ‌های گرانیت، مونزونیت، آمفیبولیت، آندزیت، دولومیت، آهک، ماسه سنگ، مرمر به صورت جامعی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته‌اند.  معیار  وَن‌مایزِز و میورل به علت شکل ویژه آن‌ها بر نتایج انطباق نشان ندادند.  همچنین معیار شکست دراکِر و پراگِر به علت عدم همبستگی بین پارامترهای تعریف شده آن و ویژگی مکانیکی همچون زاویه اصطکاک داخلی (ϕ) بر نتایج انطباق نشان نداد، چنان که خاستگاه این معیار برای محیط خاکی بوده است. با بکارگیری شکل‌های متعدد معیار شکست طی تحلیلی گسترده، رابطه تابع توانی بین تنش برشی هشت وجهی (τoct) و تنش عمودی هشت وجهی (σoct) دارای توان ثابت (0/7) انطباق خوبی با گروه‌های متعدد نتایج داشته و ضریب این معیار جدید (b) که از طریق برازش بر داده‌ها حاصل شد، همبستگی قابل قبولی با هر یک از پارامترهای ϕ، mi و σci نشان داد.  رابطه بین τoct و میانگین تنش اصلی حداکثر و حداقل (2,σm) نیز به صورت تابع توانی دارای توان ثابت 0/75 انطباق خوبی با نتایج مختلف داشته است و ضریب این معیار ('b) همبستگی خوبی با هر یک از پارامترهای ϕ، mi و σci نشان داد. با تحلیل رابطه خطی بین تنش برشی هشت وجهی و تنش عمودی هشت وجهی برای 12 گروه نتایج سنگ‌های مختلف و همچنین تحلیل رابطه بین مقدار پارامتر ثابت و ضریب خط با ویژگی‌های مکانیکی مانند زاویه اصطکاک داخلی (ϕ) و مقاومت چسبندگی (c)، معیار شکست دارای انطباق خوبی بر نتایج حاصل شد.  این معیار جامع و جدید خطی در عین حال ساده و مستدل می‌تواند به سهم خود به تحلیل پایداری صحیح سازه‌های سنگی مورد استفاده کمک نماید.  همچنین معیار شکست خطی مگی-کولمب (رابطه خطی بین τoct و 2,σm) نیز بر نتایج انطباق خوبی نشان داد.  معیارهای شکست خطی به علت داشتن مقدار پارامتر ثابت خط که به عنوان تابعی از ویژگی مکانیکی مقاومت چسبندگی و زاویه اصطکاک داخلی است، ترجیح داده می‌شوند.

Development of new linear and nonlinear failure criteria of true triaxial stresses of rock by the critical analysis of various rocks test results

There are various failure criteria for true triaxial stresses, which have initially been developed for the fracture of solid material such as metals.  These criteria are applied for the stability analysis of wellbores and some storage caverns in rock media.  In this research, true triaxial failure criteria has been investigated comprehensively by a new method using 12 groups of true triaxial strength test results of rocks including granite, monzonite, amphibolite, andesite, dolomite, Limestone, trachyte, marble, sandstone and shale.  The Von Mises and Murrell criteria would not fit the test results due to their particular forms.  Neither, Drucker and Prager criterion would fit the test results because of noncorrelation between its defined parameters and the mechanical properties such as internal friction angle (ϕ).  The relationship between octahedral shear stress (toct) and octahedral normal stress (σoct) having a constant exponent is shown to fit well the various groups of test results. The coefficient of this new criterion (B) that has been obtained by functional fitting is in good correlation with the parameters of ϕ, mi and σci. The power function relationship between toct and the mean of minimum and maximum principal stresses (σm,2) is found to be have a constant exponent also showing a good correlation with the various test results. The coefficient of this criterion (B') showed a good correlation with the parameters of ϕ, mi and σci., too. The linear relationship between toct and σoct of true triaxial strength test results was analyzed.  A linear failure criterion was obtained to fit the 12 groups of results, as acceptable correlations have been obtained between the constant and coefficient of this new criterion with the mechanical properties such as internal friction angle (ϕ) and cohesive strength (C).  MogiCoulomb linear criterion (relationship between toct and σm,2) also fitted the results and an acceptable correlation has been obtained between the defined constant and coefficient parameters of this criterion with the mechanical properties.  The linear failure criteria are preferred that is because of having the constant parameter which is a function of mechanical properties of internal friction angle (ϕ) and cohesive strength (C).