ارائه مدلی جهت تخصیص بهینه تخت‌های بیمارستان در چارچوب رویکرد صف مارکوفی (مطالعه موردی بیمارستان شهید فقیهی شیراز)

زمینه و هدف: همانطور که در بحران کرونا ملاحظه شد، در مواقعی همچون جنگ، بحران‌های طبیعی و یا بیماری های اپیدمیک، شدت ورودی متقاضیان خدمات، تسهیلات درمانی را با مشکل ازدحام مواجه می‌کند. در این وضعیت با توجه به محدودیت ظرفیت سیستم، پدیده صف انتظار متقاضیان خدمت به وجود می‌آید و در برخی موارد عدم پذیرش و رد کردن مراجعان رخ می‌دهد. کاهش مدت زمان بستری بیماران از طریق ارتقاء بهره‌وری عملکرد می تواند مساله کمبود تخت‌های بیمارستانی را جبران کند. به منظور افزایش بهره وری پرسنل و تجهیزات، نیاز به حذف بیکاری‌ها و بهبود زمانبندی خدمات می‌باشد. یکی از راه های دستیابی به اهداف مذکور، بهینه‌سازی توزیع تخت بین بخش‌هاست. در پژوهش حاضر، در قالب یک مدل صف مارکوفی، با توجه به نرخ ورود مراجعان و نرخ خدمت‌دهی، تخت های موجود، به بخش ها ی مختلف بیمارستان تخصیص داده می شود تا حداکثر خدمت‌دهی و حداقل عدم پذیرش بیماران اتفاق افتد.روش پژوهش: پژوهش حاضر، پژوهشی کاربردی است که در سال 1397 جهت توزیع بهینه تخت‌ها بین 3 بخش بیمارستان شهید فقیهی شیراز انجام شد. مساله پژوهش، در قالب یک مدل مارکوفی صف مدلسازی شد و با فرض ورود مراجعان بر طبق زنجیره مارکوف پیوسته، مقدار پارامترهای مدل شناسایی شد. مدل ریاضی حاصل، توسط نرم افزار gams 24.1.3 حل گردید.یافته ها: مدل پیشنهادی، منجر به بهبود در عملکرد بخش ها از منظر کاهش زمان انتظار بیماران، و افزایش تعداد بیماران پذیرش شده گردید. مدل ارائه شده، عدم پذیرش بیماران را به میزان 6/8 درصد کاهش داد. با توجه به نرخ مراجعه بیماران به بخش‌ها و نرخ خدمت دهی هر بخش، بر مبنای تحلیل حساسیت، تعداد تخت تخصیصی به هر یک از 3 بخش بیمارستان تعیین شد. نتیجه گیری: نظریه صف می تواند به عنوان ابزاری کاربردی برای تحلیل پدیده‌های سیستم درمان و تعیین مشخصه های زمان انتظار، طول صف، ظرفیت سیستم و غیره عمل کند. تخصیص مناسب تخت‌ها بین بخش‌های بیمارستان منجر به بهبود کارایی و کاهش عدم پذیرش بیماران می‌شود که این موضوع می‌تواند در مواقع بحرانی و ازدحام مراجعان و نیاز به افزایش امکانات، موثر واقع شود.

Providing a Model for the Optimal Allocation of Hospital Beds Based on Markov Chain Approach (Case Study: Shiraz-Shahid-Faghihi Hospital)

Background: As was observed in the corona crisis, in situations, such as war or natural disasters or epidemic diseases, the intensity of the applicants for medical services causes congestion problems. In this situation, due to the limited capacity of the system, queuing phenomenon for service applicants and in some cases, rejection of clients occur. Reducing the length of hospital stays by improving performance productivity can compensate for the shortage of hospital beds. In order to increase the productivity of personnel and equipment, it is necessary to eliminate unemployment and improve service scheduling. One of the ways to achieve these goals is to optimize the distribution of beds between wards. In the present study, in the form of Markov chain approach, according to the referral rate and service rate, the existing beds were allocated to different wards of the hospital to maximize service and minimize rejection of patients.Methods: The present study is an applied study conducted in 2019 for the optimal distribution of beds between the 3 wards of Shahid Faghihi Hospital in Shiraz. The research problem was modeled in the form of Markov chain approach and assuming the referral of clients according to the continuoustime Markov chain, the model parameters value was identified. The obtained mathematical model was solved by GAMS 24.1.3 software.Results: The proposed model led to an improvement in ward performance in terms of reducing patient waiting time and increasing the number of admitted patients. The proposed model reduced patient rejection by 8.6 %. According to the patientschr('39') referral rate to the wards and the service rate of each ward, based on sensitivity analysis, the number of beds allocated to each of the 3 wards was determined.Conclusion: Queuing theory can be applied as a tool to analyze the phenomena of the treatment system and determine the features of the waiting time, queue length, and capacity of the system. Appropriate allocation of hospital beds results in improving the efficiency and decreasing the patient rejection. Therefore, it could be useful in crisis, congestion in patients, and when increasing facilities is required.