ارزیابی مدل خطی تعمیم یافته به داده‌های درصد جوانه‌زنی و مقایسه آن با روش تبدیل جذری

مقدمه: در تحقیقات بذر، داده‌های درصد جوانه‌زنی حاصل از شمارش بوده و دارای توزیع دوجمله‌ای می‌باشد و از این رو، محققان بذر قبل از انجام تجزیه واریانس و مقایسه تیمارها، برای تثبیت واریانس و نرمال‌سازی داده‌ها از تبدیل داده‌ها به ویژه تبدیل جذری استفاده می‌‌کنند. با وجود استفاده از تبدیل داده‌ها، این روش ایرادات اساسی در ساختار دارد که نتایج آزمایش را خدشه‌دار می‌کند. از این رو معرفی و جایگزین کردن یک روش که بدون استفاده از تبدیل داده‌ها، فرضیات تحقیق را حفظ کند و نتایج قابل قبولی در اختیار محقق قرار دهد، حائز اهمیت است. استفاده از مدل خطی تعمیم‌یافته به عنوان یک روش جایگزین برای تجزیه و تحلیل داده‌های جوانه‌زنی با توزیع دو جمله‌ای می‌باشد. در این تحقیق، ابتدا مدل خطی تعمیم‌یافته معرفی و سپس بر اساس داده‌های شبیه سازی و داده‌های جوانه‌زنی، به بررسی کارایی آن پرداخته می‌شود. مواد و روش‌ها: در این پژوهش، ابتدا داده‌های شبیه‌سازی شده با روش مونت کارلو تولید شد. با کمک داده‌های شبیه‌سازی شده، سطح معنی‌داری و توان آزمون برای روش مدل خطی تعمیم‌یافته در حالت‌های مختلف محاسبه شد. سپس از داده‌های واقعی مربوط به 3 آزمایش شامل اثر اسیدیته بر جوانه‌زنی ارقام گندم، اثر تنش آبی و شوری بر جوانه‌زنی بذرهای شاه افسر و اثر دمای متناوب بر جوانه‌زنی سه جمعیت اسطوخودوس استفاده گردید و نتایج مدل خطی تعمیم‌یافته و روش تبدیل جذری با داده‌های سه آزمایش مورد مقایسه قرار گرفت.یافته‌ها: نتایج شبیه سازی نشان داد که مدل خطی تعمیم‌یافته کارایی بالایی در حفظ سطح معنی‌داری از پیش تعیین‌شده و توان بالایی در تشخیص اختلافات معنی‌دار جوانه‌زنی بین تیمارها دارد. همچنین نتایج مقایسه مدل خطی تعمیم‌یافته با روش تبدیل جذری بیانگر این مطلب بود که مدل خطی تعمیم‌یافته توان بالاتری در تشخیص اختلاف معنی‌داری بین تیمارهای مختلف به ویژه در تیمارهای با بذرهای نابرابر در پتری داشت و در تیمارهایی که روش تبدیل جذری عدم اختلاف معنی‌دار بین تیمارها را نشان می‌داد، روش خطی تعمیم‌یافته اختلاف معنی‌دار بین تیمارها را نشان داد. نتیجه‌گیری: به طور کلی، نتایج این تحقیق نشان داد که مدل خطی تعمیم‌یافته می‌تواند به عنوان یک مدل جایگزین با تبدیل جذری در مطالعات مربوط به درصد جوانه‌زنی بذرها که دارای توزیع دوجمله‌ای می‌باشند به کار گرفته شود، بدون اینکه مشکلات مربوط به روش تبدیل جذری را داشته باشد. همچنین، این مدل توانایی و دقت بالاتری نسبت به روش تبدیل جذری در تشخیص اختلافات جوانه‌زنی بین تیمارهای مختلف  با بذرهای ثابت و متفاوت دارد.

evaluation of the generalized linear model to the germination percentage data and its comparison with the square root transformation

extended abstractintroduction: in seed research, germination percentage data is the result of counting and has a binomial distribution. therefore, seed researchers use data transformation, especially square root transformation, to stabilize the variance and normalize the data before performing analysis of variance and comparison of treatments. despite the use of data transformation, this method has fundamental issues in the structure that misleads the test results. therefore, it is important to introduce and replace a method that preserves the research assumptions and provides acceptable results for researchers without using data transformation. the use of generalized linear model is an alternative method for analyzing germination data with binomial distribution. in this research, the generalized linear model will be introduced first. then, the efficiency of this method will be illustrated using simulated and actual germination data.materials and methods: in this research, first the simulated data was generated by the monte carlo method. based on the simulated data, the significance level and the power of test of generalized linear model were computed. then the actual data related to three experiments including the effect of acidity on germination of wheat varieties, the effect of water stress and salinity on germination of yellow sweet clover seeds, and the effect of alternating temperatures on germination of three lavender populations were used and the results of the generalized linear model were compared with the square root transformation method based on the data of three experiments.results: the simulation results showed that the generalized linear model has a high efficiency to preserve the predetermined significance level and a high power in detecting significant differences in germination of the treatments. moreover, the results of the comparison of the generalized linear model with the square root transformation method illustrated that the generalized linear model had a higher capability to detect significant differences between various treatments, especially in the treatments with unequal seeds in the petri dish, and in the treatments in which the square root transformation method resulted in no significant difference among treatments, the generalized linear method showed a significant difference.conclusions: generally, the results of this research demonstrated that the generalized linear model can be used as an alternative method to square root transformation in studies on the germination percentage of seeds with binomial distribution, without having the problems of the square root transformation method. moreover, this model outperforms the square root transformation in detecting significant differences in germination of treatments with fixed and different seeds.highlights:the generalized linear model was used for the analysis of germination percentage data.the data simulated using the monte-carlo method was utilized to examine the significance level and power of the generalized linear model test.the generalized linear model was compared with the square root transformation method during different germination experiments with fixed and different seeds in each petri dish.