مقایسه مدل های زمان تا رویداد و رگرسیون غیرخطی در تجزیه و تحلیل داده‌های جوانه‌زنی

مقدمه: امروزه مطالعات گسترده‌ای در زمینه اثر تیمارهای مختلف بر جوانه‌زنی بذرها در گیاهان زراعی، باغی و غیره انجام می‌شود. روش‌های مختلفی برای محاسبه پارامترهای مربوط به جوانه‌زنی ارایه گردیده است که استفاده از رگرسیون غیر‌خطی متداول‌تر است. هر چند که در سال‌های اخیر مدل‌های مختلفی برای این روش معرفی گردیده است اما ایرادات اساسی در ساختار و نتایج آن باعث شده تا محققین به دنبال روش‌هایی با دقت و صحت بالاتر باشند. هدف از این پژوهش معرفی مدل زمان تا رویداد  و مقایسه کارایی آن در شرایط و آزمایش های مختلف با مدل رگرسیون غیر‌خطی می‌باشد.  مواد و روش‌ها: در این پژوهش از مشاهدات مربوط به 4 آزمایش  اثر سیانید پتاسیم بر جوانه‌زنی بذرهای گردو، اثر تنش شوری بر جوانه‌زنی بذرهای گندم، اثر تنش خشکی بر جوانه‌زنی بذرهای ذرت و اثر دما بر جوانه‌زنی بذرهای پنبه استفاده گردید. روش‌های رگرسیون غیر‌خطی و زمان تا رویداد بر پایه مدل گامپرتز به مشاهدات برازش داده شد و به کمک روش مونت‌کارلو نتایج این دو مدل مورد ارزیابی قرار گرفت. یافته‌ها: بر پایه شاخص‌های ضریب تعیین و میانگین مربعات خطا هر دو روش برازش مناسبی به مشاهدات داشتند. هر چند که پارامترهای جوانه‌زنی بذرها در هر دو مدل تقریبا برابر براورد شد اما انحراف معیار پارامترها در رگرسیون غیرخطی به مراتب کمتر از مشابه آنها در روش زمان تا رویداد بود، به جز در مواردی که بذرهای جوانه‌نزده در انتهای بازه زمانی آزمایش وجود نداشت که در این حالت نتایج کاملا یکسان بود. روش مونت‌کارلو نتایج حاصل از مدل زمان تا رویداد را مورد تایید قرار داد و کم‌براوردی روش رگرسیون غیرخطی را در براورد انحراف معیار پارامترها آشکار کرد.  نتیجه‌گیری: به طور کلی، نتایج این تحقیق نشان داد که مدل زمان تا رویداد می‌تواند به عنوان یک مدل مناسب در مطالعات مربوط به جوانه‌زنی بذرها در شرایط و تیمارهای مختلف به کار گرفته شود. این مدل نه تنها براوردهای دقیقی برای پارامترهای مربوط به جوانه‌زنی ارایه می‌دهد بلکه انحراف معیار پارامترها که نقش تعیین کننده‌ای در استنباط آماری در مورد پارامترها دارد را با دقت بالا براورد می‌کند. وجود بسته drc در نرم افزار r باعث شده که امکان برازش مدل‌های مختلف زمان تا رویداد پارامتری فراهم گردد. جنبه های نوآوری: 1- از مدل زمان تا رویداد پارامتری در برآورد پارامترهای جوانه زنی بذرها استفاده می گردد. 2- روش زمان تا رویداد و رگرسیون غیرخطی در آزمایش های مختلف جوانه زنی بذرها مقایسه گردید.3- از روش مونت کارلو برای بررسی صحت نتایج روش های به کار رفته استفاده شد.

comparison of time to the event and nonlinear regression models in the analysis of germination data

introduction: numerous studies are being carried out to reveal the effects of different treatments on the germination of seeds from various plants. the most commonly used method of analysis is the nonlinear regression which estimates germination parameters. although the nonlinear regression has been performed based on different models, some serious problems in its structure and results motivated researchers to investigate alternative approaches with higher accuracy and precision. the main purpose of the present research is to introduce the alternative parametric time to event model and comparing its reliability to the nonlinear regression in experiments carried out under different conditions.  materials and methods:  the results of four different experiments were used here including the effect of potassium cyanide on walnut seed germination, the effect of salinity on wheat seed germination, the effect of water potential on corn seed germination and the effect of temperature on cotton seed germination. the nonlinear regression and time to event methods were applied based on the gompertz model. the obtained standard errors from the two models were further assessed using the monte-carlo method.  results: both methods provided well-fitting models according to the mse and r2   criteria. although the germination parameters were approximately identical in both models, the standard error of parameters in nonlinear regression was significantly less than those of time to event method except for the experiments in which all tested seeds germinated within the time frame of study so that in the latter case the estimated standard errors in both models were identical. the monte-carlo method confirmed the results of the time to event model and reveals the underestimation of the nonlinear regression method in estimating the standard error of parameters.  conclusions: generally, the results of this research showed that the time to event model can be trustfully utilized in seed germination studies under different conditions and treatments. this model, not only provides precise estimates of the germination parameters but also provides the precise standard error of parameters that have important roles in making inferences for parameters. the drc package in r software enables researchers to fit the different time to event models.highlights: 1- time to the event model is used in the estimation of seed germination parameters. 2- time-to-event and nonlinear regression methods were compared in different seed germinationexperiments. 3- the monte-carlo method was used to investigate the accuracy of the results of the used methods.