تصمیم‌گیری بهینه در مواجهه با عملیات‌های تخریبی دشمن با استفاده از مسئله ممانعت از بیشینه جریان در شبکه‌های پویای چند دوره‌ای در شرایط فازی

از دیرباز، یکی از مسائل مهم در جنگ‌ها عملیات‌های دشمن در جهت تخریب امکانات و شبکه‌های ارتباطی بوده است. تخریب پل‌ها و جاده‌ها، حملات هوایی، موشکی یا توپخانه و در سالیان اخیر حملات بی‌شمار سایبری گواه این موضوع است که یکی از اهداف اصلی دشمن در جنگ‌ها، تضعیف از طریق تخریب امکانات و تجهیزات می‌باشد. در مقابل، نیروهای مدافع درصدد استفاده حداکثری از منابع و امکانات خود هستند تا مانع از رسیدن دشمن به هدفش شوند. در این پژوهش، یک مسئله ممانعت پویای چند دوره‌ای در شرایط فازی به‌منظور کمک به تصمیم‌گیرندگان و فرماندهان نظامی برای انتخاب یک راهبرد مناسب مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این مسئله، نیرو‌های مدافع در نقش ممانعت کننده سعی در کمینه کردن بیشینه جریان در طول t دوره زمانی دارند به‌طوری‌که در هر مرحله ممانعت کننده و دشمن به‌طور کامل از عملکرد طرف مقابل آگاه هستند. ظرفیت‌های یالی در این مدل به‌صورت متغیرهای فازی در نظر گرفته می‌شوند. برای حل مدل‌ ارائه ‌شده، ابتدا مسئله ممانعت پویای فازی به کمک مفاهیم اندازه اعتبار و برنامه‌ریزی محدودیت شانس به مسئله ممانعت پویای قطعی تغییر شکل می‌دهد. سپس با استفاده از دوگان‌گیری مسئله دوسطحی قطعی ایجاد شده به یک مسئله تک سطحی تبدیل و سپس با استفاده از تعمیم الگوریتم تجزیه بندرز برای حل آن اقدام می‌شود. در نهایت اعتبار مسئله با ارائه یک نمونه عددی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

Optimal DecisionMaking Dealing with Enemy Sabotages Using the Maximum Flow Interdiction Problem in MultiPeriod Dynamic Networks in Fuzzy Conditions

For a long time, one of the most important problems in wars has been the enemy’s operations to destroy facilities and communication networks. The destruction of bridges and roads, air, missile, or artillery attacks, and the countless cyberattacks in recent years prove that one of the main goals of the enemy in wars is to weaken through the destruction of facilities and equipment. In contrast, the defense forces seek to make the most of their resources and facilities to prevent the enemy from reaching its goal. In this research, a multiperiod dynamic interdiction problem in fuzzy conditions is investigated in order to help military decisionmakers and commanders to choose an appropriate strategy. In this problem, the defense forces in the role of interdictor try to minimize the maximum flow during the T period so that at each stage the interdictor and the enemy are fully aware of the performance of the other side. Edge capacities in this model are considered as fuzzy variables. To solve the proposed model, first, the fuzzy dynamic interdiction problem is transformed into the deterministic dynamic interdiction problem with the help of the concepts of credibility measure and chance constraint programming. Then, by creating the crisp twolevel problem created by duality, it is transformed into a singlelevel problem, and then it is solved by using the generalization of Banders decomposition algorithm. Finally, the validity of the problem is evaluated by providing a numerical sample.