مدل‌سازی ریاضی مسئله مکان‌یابی - مسیریابی در شرایط بحرانی با در نظر گرفتن امنیت مسیر

وقوع بلایای طبیعی و غیرطبیعی سالانه جان و مال انسان های زیادی را در سراسر جهان تهدید می کند. یکی از اقدام های اولیه در فاز پاسخ به چنین وقایعی، انتقال افراد سالم از مناطق حادثه ‌‌دیده به اردوگاه‌ها است. هدف از این تحقیق، ارائه یک مدل برنامه ریزی ریاضی خطی عدد صحیح مختلط برای تعیین بهترین مکان اردوگاه ها و مسیر حرکت وسایل امدادی بین نقاط آسیب دیده و محل های اسکان افراد است. در عملیات انتقال افراد، عدم قطعیت فازی در زمان های حمل و نقل، مقدار تقاضای نقاط حادثه دیده، زمان خدمت‌رسانی و پنجره زمانی در نظرگرفته شده است. در این تحقیق، ابتدا مقدار بهینه مجموع زمان های رسیدن وسایل نقلیه به اردوگاه ها در شرایط بدبینانه محاسبه شده است. سپس این مقدار به عنوان کران بالای محدودیت زمان در مدلی با هدف کمینه سازی هزینه موردانتظار آسیب وارد شده به افراد و وسایل نقلیه در نظر گرفته شده است. هزینه ذکرشده با توجه به امنیت هر یک از مسیرها در حرکت از انبار به نقاط حادثه دیده و از نقاط حادثه دیده به اردوگاه ها محاسبه شده است. برای نشان دادن کارایی مدل پیشنهادی، مدل بر روی یک مثال تصادفی اجرا شده است. نتایج حاصل از این تحقیق می تواند به‌عنوان الگویی برای برنامه ریزی پاسخ به وقوع بحران های احتمالی پدافند عامل مورد استفاده قرار گیرد.

A Mathematical Modeling for LocationRouting Problem in Critical Situations with considering to Path Security

The occurrence of natural and unnatural disasters threatens the lives of many people around the world every year. Disaster response consists of some elements such as transferring of healthy people from the affected areas to the camps. The purpose of this study is to provide a mixedinteger linear mathematical programming model for determining the best location of camps and the route of vehicles between affected points and camps. In the transfer operation, fuzzy uncertainties of transportation time, the amount of affected points’ demand, the time of service, and the time window are considered. In this research, the optimal amount of arrival time of vehicles to camps is calculated in pessimistic conditions. Then this amount is considered as the time limitation in a model to minimize the expected cost of damage to people and vehicles. The cost has been calculated with regard to the security of each route from the warehouse to the affected points and from the points to the camps. To illustrate the performance of the proposed model, the model is implemented on a random example. The results of this research can be used as a model for planning the response of the possible crisis of the operating defense.