معرفی توزیع جدید طول عمر از خانوادۀ توزیع‌های سری توانی گمپرتز

در این مقاله توزیع جدید سه پارامتری از خانوادۀ توزیع های سری توانی گمپرتز به نام توزیع گمپرتز پواسن را که دارای تابع نرخ خطر افزایشی، کاهشی، افزایشیکاهشی و تک مدی شکل و ترکیبی از توزیع های گمپرتز و پواسن بریده شده در نقطه صفر است را معرفی می کنیم. تابع های چگالی و خطر، میانگین انحرافات از میانگین و میانه، آنتروپی های رنی و شانون و فرمول عمومی برای گشتاورها و تابع چگالی آماره های مرتب این توزیع جدید را به دست می آوریم، هم چنین پارامترهای این توزیع جدید را به روش برآورد ماکسیمم درست نمایی و با استفاده از الگوریتم امید ریاضی گیری و ماکسیمم سازی برآورد کرده و فاصله های اطمینان مجانبی آن ها را به کمک ماتریس کوواریانس مجانبی به دست می آوریم.

Introducing a New Lifetime Distribution of Power Series Distribution of the Family Gampertz

In this Paper, We propose a new threeparameter lifetime of Power Series distributions of the Family Gampertz with decreasing, increasing, increasingdecreasing and unimodal Shape failure rate. The distribution is a Compound version of of the Gampertz and Zerotruncated Possion distributions, called the GampertzPossion distribution (GPD). The density function, the hazard rate function, a general expansion for moments, the density of the order statistic, and the maen and median deviations of the GPD are derived and studied in detail. The maximum likelihood estimation procedure is discussed and an algorithm EM is provided for estimating the parameters. The asymptotic confidence Intervals for the parameters are also obtained based on asymptotic variance covariance matrix.