بررسی وجود جواب و طیف مقادیر ویژه درکلاسهایی از معادلاتبیضوی

دراین مقاله به بررسی وجود جواب معادله ∆^2 u+c∆u+ε div(φ(x,∇u)∇u)=λu+εf(x,u) با شرایط مرزی ناویرu=δu=0 روی مرزهموار ناحیه کراندار ω از r^n می پردازیم که در آن ε و λ پارامترهایی مثبت و c<μ_1 که μ_1 کوچکترین مقدار ویژه عملگر لاپلاس با شرایط مرزی دیریکله است. با ارائه بحثهایی مبتنی بر حساب تغییرات و تکیه بر قضیه نقطه ثابت باناخ، وجود جواب معادله به ازای هر 0<λ در شرایطی که ε≠0 به عنوان یک پدیده ناپیوسته در مقابل حالتی که ε=0 و معادله لزوما دارای جواب ضعیف نیست، مطرح می شود.

A Multi Linear Discriminant Analysis Method Using a Subtraction Criteria

Linear dimension reduction has been used in different application such as image processing and pattern recognition. All these data folds the original data to vectors and project them to an small dimensions. But in some applications such we may face with data that are not vectors such as image data. Folding the multidimensional data to vectors causes curse of dimensionality and mixed the different feature together. For solving this problem in recent years some multilinear methods have been proposed. beside vector modeling that problem becomes finding the eigenvalues of matrices, in mullinear viewpoint the problem has not such analytical meaning and should be solved by optimization techniques. In this paper by reviewing a new multi linear DATER method, propose a fast method in computation of its solution.