مطالعه ایده آل های وابسته ضعیف حلقه های چندجمله ای اریب

در این مقاله مفهوم حلقه های پوچ δ -صلب ضعیف را معرفی می کنیم که تعمیم حلقه های کاهشی و  δ-سازگار هستند. اویانگ  مفهوم ایده آل های اول وابسته ضعیف را تعریف و ثابت کرد وقتی که حلقه r برگشت پذیر و δ-سازگار باشد آنگاه تناظر یک به یکی بین ایده آل های وابسته ضعیف حلقه های  r  و  [x,δ]r وجود دارد. دراین مقاله  نشان می دهیم این تناظر وقتی که حلقه  r  شبه نیم جابجایی و پوچ δ -صلب ضعیف باشد نیز برقرار است. این تعمیم از این جهت  اهمیت دارد که خاصیت شبه نیم جابجایی و پوچ   δ -صلب ضعیف حلقه ها، هر دو به حلقه ماتریس های بالا مثلثی منتقل می شوند که این خاصیت در مورد حلقه های برگشت پذیر و δ -سازگار برقرار نیست.

study of weak associated primes ore extensions

we introduce the notion of nil δ -weakly rigid rings which is a generalization of reduced rings and δ -compatible rings. i ouyang introduces the notion of weak associated primes and proved that, there is correspondence one to one between weak associated primes of  and , when  is δ-compatible and reversible. we extend this result to the more general situation that, when  is nil δ -weakly rigid and quasi-ifp. note that the notions nil δ -weakly rigid and quasi-ifp can be transfer to  but this is not true for δ-compatibility and reversibility property.