خواص تعدی و حساسیت زیرجبرها در جبرهای لی متناهی بعد

زیرجبر h  از l  را یک α -زیرجبر از l  می گوییم هرگاه h  دارای خاصیت α  باشد. همچنین زیرجبر h  از جبرلی l  را α -متعدی می گوییم هرگاه هر α -زیرجبر از h ، یک α -زیرجبر از l  باشد و آن زیرجبر را α -حساس می گوییم هرگاه برای هر α -زیرجبر k  از h ، یک α -زیرجبر a  از l  موجود باشد به طوری که a⋂h=k. این مفاهیم مشابه با مفاهیم زیرگروه های α-متعدی و α -حساس در نظریه گروه های متناهی هستند. در این مقاله، نتایج اصلی روی خواص پوشش-اجتناب، بیشین بودن، ایدآل بودن و α -ایدآل بودن است و به طورخاص  زیرجبرهای α -متعدی و بیشین-حساس را مورد بررسی قرار می دهیم. به علاوه، تاثیر این مفاهیم را روی ساختار جبرهای لی متناهی بعد مورد بررسی قرار داده و به ویژه نتایجی در مورد جبرهای لی ابرحل پذیر بیان می کنیم.

transitivity and sensitivity properties of the subalgebras of a finite- dimensional lie algebra

a subalgebra h of  l  is called an α -subalgebra, if h  has the property α. also, we say that a subalgebra h  of a lie algebra l  is α -transitive, whenever each α -subalgebra of h  is an α -subalgebra of l  and a subalgebra h  of l  is α -sensitive if for every α -subalgebra k  of h, there is an α -subalgebra a of l  such that a⋂h=k . these concepts are analogous to the concepts of α -transitive and α -sensitive subgroups of finite groups. in this paper, the main results are based on the properties cover-avoidance, maximality, ideality, and c-ideality, and in particular, we examine α -transitive and maximal-sensitive subalgebras. furthermore, we obtain the influence of these notions on the structure of finite-dimensional lie algebras and we give some results about supersolvable lie algebras.