برآورد انقباضی بازه‌ای شاخص قابلیت عملکرد فرایند در توزیع گاما

ارزیابی محصولات تولید یک فرایند از ضرورت بررسی کیفیت محصول است. یکی از معیارهای ارزیابی کیفیت محصول تولیدی مشخصه کیفیت شاخص قابلیت عملکرد فرایند است که اخیراً در مقالات آماری مورد توجه تعدادی از محققان قرار گرفته است. برآورد شاخص قابلیت عملکرد فرایند با توجه به نوع توزیع آماری کیفیت محصول به روش‌های مختلف از جمله روش ماکسیمم درستنمایی، کمترین توان‌دوم خطا، ماکسیمم حاصلضرب فاصله‌ها و چندکی قابل انجام است. در این مقاله برآورد شاخص قابلیت عملکرد فرایند با استفاده از توزیع گاما به روش‌های گشتاوری، ماکسیمم درستنمایی و انقباضی بازه‌ای ارائه می‌شود. برای ارائه برآوردگر انقباضی بازه‌ای پس اثبات نااریبی برآوردگرهای گشتاوری به طور مجانبی، نشان داده می شود که برآوردگر شاخص قابلیت عملکرد نیز نااریب است. در ادامه کارائی برآوردگرها با استفاده از معیار توان دوم خطا مورد مقایسه و نشان داده شده که برآوردگر انقباضی بازه ای بهتر عمل می کند .

interval shrinkage estimation of process performance capability index in gamma distribution

evaluation of production products is a process of necessity to check product quality. one of the criteria for evaluating the quality of the manufactured product is the quality characteristic of the process performance index, which has recently considered a number of researchers in statistical articles. estimation of process performance index can be done according to the type of statistical distribution of product quality by different methods, including the maximum likelihood method, the least error squared method, the maximum product of distances and quantization. in this article, the estimation of the process performance index is presented using the gamma distribution using method of estimation, moment, maximum likelihood and interval shrinkage estimator. to provide the interval contraction estimator, after proving the unbiasedness of the torque estimators asymptotically, it is shown that the performance index estimator is also unbiased. next, the efficiency of the estimators is compared using the square error criterion.