ارائه روش جدید برآورد گشتاوری برای پارامترهای فرایند ارنشتاین اولنبک با نویز پرشی در بازارهای مالی

در این مقاله، روش جدیدی برای برآورد پارامترهای فرایند ارنشتاین اولنبک استخراج شده توسط فرایندهای پواسون مرکب ارائه می شود. این فرایند ها کاربرد گسترده ای در مدلسازی و پیش بینی بازارهای مالی دارند. برآوردگرهای ارائه شده بر اساس روش گشتاورها به دست می آیند. در این کار، قضیه حد مرکزی برای برآوردگرهای پیشنهادی مورد ارزیابی قرار می گیرد. شبیه سازی های عددی نشان می دهند که روش ارائه شده در مقایسه با روش های موجود، در مواردی که پرش های فرایند پواسون مرکب نسبتاً نادر هستند، عملکرد بهتری دارد. به عنوان یک رویکرد تجربی، داده های بازار فولاد مبارکه اصفهان با مدل های ارنشتاین اولنبک با نویزهای گاما، پارتو و نرمال برازش می شوند. بدین منظور ابتدا با استفاده از روش ارائه شده، پارامترها تخمین زده می شوند و نهایتاً تحت این مدل های تصادفی، تلاطم بازار فولاد مبارکه اصفهان شبیه سازی می شود.

proposed a new method of moment estimator for ornstein uhlenbeck processes with jump noise in financial markets

this paper proposed a new method for parameters estimation of the ornstein uhlenbeck processes driven with the compound poisson process. these processes have some applications in modeling and forecasting in financial markets. the proposed estimators are derived based on the method of the moment. in this work, the central limit theorem for the proposed estimators is also established. numerical experiments are provided to show that the proposed method performs better in comparison with the existing methods, especially in cases when the jumps of the compound poisson process are relatively rare. as an experimental approach, we fit the mobarakeh steel company data with gamma, pareto, and normal ornstein uhlenbeck processes and estimate the parameters by using the proposed method. finally, under these stochastic models, we simulate the volatility of the mobarakeh steel company.