c0-نیم گروه های زیرفضا - بازگشتی و ویژگی های آن ها

در این مقاله، نشان می دهیم که این c0-نیم گروه ها روی هر فضای باناخ با بعد نامتناهی وجود دارند. به علاوه، ثابت می‌کنیم که c0-نیم گروه های زیرفضا-بازگشتی را می توان روی فضاهای با بعد متناهی و نسبت به زیرفضاهای با بعد متناهی نیز یافت. همچنین ثابت می کنیم که هر c0-نیم گروه بازگشتی، زیرفضا-بازگشتی نیز است. بردارهای زیرفضا-بازگشتی را تعریف می کنیم و نشان می دهیم که هر c0-نیم گروه که دارای مجموعه ای چگال از بردارهای زیرفضا-بازگشتی باشد، زیرفضا-بازگشتی است. همچنین چند شرط کافی برای زیرفضا-بازگشتی بودن c0-نیم گروه ها ارائه می‌دهیم که بر پایه مجموعه های باز و مجموعه های چگال در یک زیرفضا بیان شده است.

subspace-recurrent -semigroups and their properties

in this paper, we prove that these c0-semigroups exist on every infinite-dimensional banach space. it is shown that c0-semigroups can be constructed on finite-dimensional banach spaces and with respect to finite-dimensional subspaces. we define subspace-recurrent vectors for c0-semigroups and state that any c0-semigroup that has a dense set of subspace-recurrent vectors is subspace-recurrent. moreover, we prove that any recurrent c0-semigroup is subspace-recurrent. also, some sufficient conditions for subspace-recurrency are proved that are based on dense sets and open sets.