یک روش عددی برای حل یک کلاس از معادلات دیفرانسیل جزئی پخش-زمان کسری از مرتبه توزیعی برحسب مشتق کسری کپوتو-پربهاکار

در این مقاله یک روش عددی مبتنی بر درونیابی خطی بی اسپلاین به همراه یک روش تفاضل متناهی برای حل عددی یک کلاس از معادلات دیفرانسیل جزئی پخش زمان-کسری از مرتبه توزیعی به شکل زیر استفاده می کنیم، برای این منظور، ما ابتدا مشتق کسری کپوتو-پربهاکار را به صورتترکیب خطی از توابع بی اسپلاین درنظرمی گیریم و سپس با استفاده از روش تفاضل متناهی، مشتق مرتبه دوم در معادله را تقریب میزنیم. با جایگذاری این دو تقریب در معادله پخش زمان-کسری از مرتبه توزیعی، جواب عددی را به دست میآوریم. همچنین آنالیز همگرایی برای روش پیشنهادی و آنالیز خطا برای مشتق کسری کپوتو-پربهاکار را بیان می کنیم و در پایان سه مثال برای دقت و کارایی روش عددی پیشنهادی را ارائه می کنیم.

a numerical method for solving a class of distributed order time-fractional diffusion partial differential equations according to caputo-prabhakar fractional derivative

in this paper, a time-fractional diffusion equation of distributed order including the caputo-prabhakar fractional derivative is studied. we use a numerical method based on the linear b-spline interpolation and finite difference method to study the solutions of these types of fractional equations. finally, some numerical examples are presented for the performance and accuracy of the proposed numerical method.