مقایسه شاخص قابلیت c_pmk دو فرآیند به کمک فاصله اطمینان تعمیم یافته

اولین و اصلی‌ترین شاخص قابلیت فرآیند، 𝐶𝑝 توسط جوران و پس از آن برای رفع معایب 𝐶𝑝 شاخص قابلیت 𝐶𝑝𝑘 و بعد از آن شاخص قابلیت 𝐶𝑝𝑚 توسط چان و همکاران به صورت رسمی بیان شده است. شاخص قابلیت 𝐶𝑝𝑚𝑘 ترکیبی از شاخص‌های قابلیت 𝐶𝑝𝑘 و 𝐶𝑝𝑚 است و توسط پیرن و همکارن (2002) معرفی شده است. شاخص های قابلیت فرآیند یا  که ترکیبی از شاخص‌های قابلیت 𝐶𝑝𝑘 و 𝐶𝑝𝑚 هستند، ابزاری برای اندازه گیری کارایی فرآیند در تولید هستند. تاکنون فواصل اطمینان برای تفاوت بین شاخص‌های قابلیت فرآیند برای دو فرآیند با استفاده از روش کمیت محوری تعمیم یافته و همچنین با استفاده از روش شبیه‌سازی بازنمونه گیری بوت استرپ به دست آمده‌اند. در حالت هایی مثل انتخاب تامین کننده ی بهتر و ارزیابی پیشرفت فرآیند، مقایسه ی شاخص های قابلیت دو فرآیند متفاوت می تواند مورد توجه قرار گیرد. در این مقاله ابتدا یک فاصله اطمینان تعمیم‌یافته برای نسبت شاخص قابلیت 𝐶𝑝𝑚𝑘 دو فرآیند متفاوت ارائه می شود و سپس با انجام آزمون فرضیه ی مناسب و ارائه یک مثال، این مقایسه انجام می شود. علاوه براین با استفاده از شبیه‌سازی این فاصله اطمینان تعمیم‌یافته با فاصله اطمینان بوت‌استرپ مقایسه شد و نتایج نشان داد فاصله اطمینان تعمیم‌یافته بهتر عمل می‌کند. شاخص قابلیت  بر اساس این فرض است که فرآیند مورد نظر دارای توزیع نرمال با میانگین  و انحراف معیار  می باشد.  

using generalized confidence intervals to compare two processes capability indices

the first and main process capability indices (pci), , was stated by juran. the  process capability indices and then the  process capability indices have been formally stated by chan et al. the  process capability indices is a combination of the  and  process capability indices and was introduced by pearn et al. (2002). the  process capability indices are a tool for measuring process capability in production. so far, confidence intervals for the difference between process capability indices for the two processes have been obtained using the pivotal quantity method and also using the bootstrap resampling simulation method. in situations such as selecting a supplier and assessing process improvement, it is of interest to compare capability indices for two different processes or the same process before and after an adjustment. in this paper, first a generalized confidence interval for the  capability indices ratio of two different processes is presented and then this comparison is performed by performing a appropriate hypothesis test and providing an example. in addition, using simulating, the generalized confidence interval was compared with the bootstrap confidence interval and the results showed that the generalized confidence interval works better. the  capability indices is based on the assumption that a given process can be represented by a normal probability model with mean  and standard deviation .