حل عددی برخی مدل‌های خطر انتقال بیماری کرونا ویروس جدید (2019-ncov) با استفاده از روش جواب‌های چند جمله‌ای نیوتن-تیلر

در این مقاله دو نوع از مدل‌های ریاضی بیماری عفونی کرونا ویروس جدید را که به شکل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی است در نظر می گیریم. در مدل اوّل، نرخ تماس c  و نرخ انتقال افراد عفونی دارای علامت به رده‌ی قرنطینه شده‌ی عفونی ، را ثابت می‌گیریم و در مدل دوم این کمیّت‌ها را وابسته زمانی در نظر خواهیم گرفت.  این مدلها از نوع مدل seir است، که در آن  به ترتیب تعداد افراد حسّاس (susceptible)، در معرض عفونت (exposed)، عفونی شده (infected) و افراد بهبود یافته‌ی (recovered) جمعیّت انسانی هستند. روش جواب‌های چند جمله‌ای نیوتن-تیلور را برای حل این سیستم طوری طرّاحی خواهیم کرد که با یک فرایند تکرار و پیش‌رونده، سیستم غیر خطی با درجه دقت خوب قابل حل باشد. الگوریتم حل چنین سیستم‌هایی را در مقاله‌ای دیگر به طور کامل تشریح کرده‌ایم و در اینجا به طور خلاصه بیان می‌کنیم. این الگوریتم بر بازه‌ی [0,b ] [kb, (k 1) b] n i i k n عمل می‌کند که در آن b 0 طول بازه‌های جزء و n تعداد بازه‌های جزء است. در هر بازه‌ی جزء، مساله را به روش نیوتن خطی سازی کرده و مساله خطی شده را به روش جواب‌های چند جمله‌ای تیلور حل عددی می‌کنیم. آنالیز همگرایی روش برای مدل به کاررفته را به طور مفصّل بررسی می‌کنیم.

numerical solution for the risk of transmission of some novel coronavirus (2019-ncov) models by the newton-taylor polynomial solutions

in this paper we consider two type of mathematical models for the novel coronavirus (2019-ncov), which are in the form of a nonlinear differential equations system. in the first model the contact rate, , and transition rate of  symptomatic infected indeviduals to the quarantined infected class, , are constant. and in the second model these quantities are time dependent. these models are the seir one, where are susceptible, exposed, infected and recovered classes of human population respectively. we establish the newton-taylor polynomial solutions for these system, so that the nonlinear systems are solvable by an iterative and progressive process with a good accuracy. we completely describe the algorithm of such systems in another paper and here we express briefly. this algorithm action on the interval , where  is the length of partial intervals, and  is the number of intervals. in every partial interval, we linearize the problem by the newton’s method and then solve the linear problem by the taylor polynomial solutions technique. we extensively investigate the numerical analysis of the method.