حل عددی مدل کسری عفونت اچ‌آی‌وی سلول های cd4+t

در این مقاله یک مدل مرتبه کسری از عفونت اچ‌آی‌وی سلول های cd4+t را در نظر می‌گیریم و این مدل را که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه کسری است به دستگاه معادلات انتگرال منفرد بطور‌ضعیف تبدیل خواهیم نمود. سپس یک روش عددی از نوع نیستروم برای حل این دستگاه ارایه می‌نماییم که با استفاده از شرایط وجود و یکتایی جواب دستگاه معادلات منفرد بطور‌ضعیف، همگرایی و مرتبه همگرایی روش معرفی شده را اثبات خواهیم نمود. در نهایت کارایی روش را با استفاده از مثال‌های عددی می‌آزماییم و نتایج حاصل را برای حالتی که دستگاه از مرتبه صحیح باشد با روش رانگ-کوتا و روش هم محلی بسل مقایسه می‌کنیم. بعلاوه از آنجایی که اکثر روشهای عددی تنها برای بازه‌هایی با طول کوچک کارا هستند، کارایی روش را برای بازه زمانی 100 روز نیز آزمایش می کنیم.

numerical solution of a fractional order model of hiv infection of cd4+t cells

in this paper we consider a fractional order model of hiv infection of  cd4+t cells and we transform this fractional order system of ordinary differential equations to a system of weakly singular integral equations. afterwards we propose a nystrom method for solving resulting system, convergence result and order of convergence is obtained by using conditions of existence and uniqueness of solution. finally, we test performance of the method by numerical examples and for integer order system, we compare the obtained results with runge-kutta and bessel collocation methods. since most of the numerical methods are efficient only for intervals of small length, we also apply the introduced method for 100 days interval.