آزمون نسبت درست نمایی علامت دار تعدیل یافته برای ضریب تغییرات یک جامعه گاوسی وارون

در این مقاله مسئله آزمون فرض های آماری دوطرفه برای پارامتر ضریب تغییرات از یک جامعه گاوسی وارون مورد بررسی می گیرد. روشی که در اینجا استفاده می شود، روش نسبت درستنمایی علامت دار تعدیل یافته (mslr) است که یک نسخه بهبود یافته از روش نسبت درستنمایی علامت دار کلاسیک می باشد. پژوهش های انجام گرفته نشان دهنده آن است که دقت این روش از مرتبه سوم است و این در حالی است که دقت روش کلاسیک از مرتبه یک می باشد. در حقیقت این گونه روش ها بر پایه تابع درستنمایی از مرتبه دقت بالاتر هستند. به علت این دقت بالا، این مقاله بر آن است که از این روش برای استنباط در مورد پارامتر ضریب تغییرات از یک جامعه گاوسی وارون استفاده نماید. فرمول ها و محاسبات لازم برای بدست آوردن آماره آزمون mslr ارائه شده است. از نظر عددی، عملکرد روش mslr در مقابل روش های کلاسیک از لحاظ نرخ خطای نوع اول تجربی و اندازه توان تجربی مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج مطالعات شبیه سازی نشان می دهند که نرخ خطای نوع اول تجربی روش mslr حتی برای اندازه نمونه های کوچک هم به نرخ خطای نوع اول اسمی نزدیک می باشد در حالیکه روش های کلاسیک تنها برای اندازه نمونه های بزرگ قابل اعتماد هستند. مقایسه توان های تجربی هم نشان می دهد که در بعضی از وضعیت ها، اندازه توان روش مذکور از سایر روش ها بهتر است، با توجه به این که روش های رقیب در کنترل خطای نوع اول عملکرد مناسبی ندارند به این معنی که نرخ خطای نوع اول آنها از نرخ خطای نوع اول اسمی دور است. در نهایت، محاسبات مربوط به تمام روشها در یک مثال واقعی فراهم شده و سپس مقاله نتیجه گیری می شود.

modified signed log-likelihood test for the coefficient of variation of an inverse gaussian population

in this paper, we consider the problem of two sided hypothesis testing for the parameter of coefficient of variation of an inverse gaussian population. an approach used here is the modified signed log-likelihood ratio (mslr) method which is the modification of traditional signed log-likelihood ratio test. previous works show that this proposed method has third-order accuracy whereas the traditional approach has first-order one. indeed, these methods are based on likelihood with a higher order of accuracy. for this reason, we are interested in using this method for inference about the parameter of coefficient of variation of an inverse gaussian distribution. all necessary formulas for obtaining mslr statistic are provided. numerically, the performances of this method are compared with classical approaches, in terms of empirical type-i error rate and empirical test power. simulation results show that the empirical type-i error rates of mslr are close to nominal type-i error rate, even for small sample sizes whereas the traditional approaches are reliable only for large sample sizes. comparing the empirical power sizes shows that the power of mslr method is superior to other considered methods in some settings, by regarding that the competing approaches cannot perform well in controlling the type-i error probability because their empirical type-i error rates are far from the nominal type-i error rate. finally, we illustrate the proposed methods using a real data set and then we conclude the paper.