|
|
|
|
یک الگوریتم جدید ناحیه اطمینان مبتنی بر درونیاب تابع پایه شعاعی
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
احمدوند محمد ,اسماعیل بیگی محسن ,کمندی احمد ,محمدی یعقوبی فرج الله
|
|
منبع
|
پژوهش هاي رياضي - 1401 - دوره : 8 - شماره : 1 - صفحه:1 -18
|
|
چکیده
|
Orbit یک الگوریتم بهینه سازی دارای ساختار ناحیه اطمینان بی نیاز از مشتق است. در این ساختار به جای استفاده از مدل های جایگزین چندجمله ای از مدل های جایگزین مبتنی بر درونیاب تابع پایه شعاعی استفاده می گردد. بنابراین با تعداد کمتری از ارزیابی های تابع هدف، قادر خواهیم بود مساله بهینه سازی را حل نماییم. در این الگوریتم در هر تکرار، نقاط درونیاب و مقادیر تابع در آنها ذخیره شده و در تکرارهای بعدی مورد استفاده قرار می گیرد. با این حال این الگوریتم توجهی به مرتب کردن نقاط درونیاب نمی کند. در این مقاله بر اساس دو ایده، یکی مرتب کردن نقاط درونیاب بر حسب مقادیر تابع و دیگری انتخاب نقطه ای به عنوان مرکز ناحیه اطمینان که کمترین مقدار تابع را دارد، یک الگوریتم جدید به نام sort-orbit ارائه می کنیم. با استفاده از این رویکرد، تعداد دفعات ارزیابی تابع و تعداد تکرار های الگوریتم orbit کاهش می یابد. نتایج عددی حاکی از آن است که کارایی الگوریتم جدید به طور مشهودی افزایش می یابد. برای بررسی عملکرد الگوریتم ارائه شده در این مقاله در مقایسه با الگوریتم اصلی از شاخص کارایی دولان- موری و شاخص داده موری-ویلد استفاده شده است.
|
|
کلیدواژه
|
الگوریتم ناحیه اطمینان، تابع پایه شعاعی، بهینه سازی نامقید، الگوریتم بی نیاز از مشتق، تغییر مرکز، آزمون همگرایی
|
|
آدرس
|
دانشگاه آزاد اسلامی واحد ملایر, گروه ریاضیات, ایران, دانشگاه ملایر, گروه ریاضیات, ایران, دانشگاه علم و فناوری مازندران, گروه ریاضیات, ایران, دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان, گروه ریاضیات, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
yaghoobi@iauh.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a new trust-region algorithm based on radial basis function interpolation
|
|
|
|
|
Authors
|
ahmadvand mohammad ,esmaeilbeigi mohsen ,kamandi ahmad ,mohammadi yaghoobi farajollah
|
|
Abstract
|
optimization using radial basis functions as an interpolation tool in trust-region (orbit), is a derivative-free framework based on fully linear models to solve unconstrained local optimization, especially when the function evaluations are computationally expensive. this algorithm stores the interpolation points and function values to using at subsequent iterations. despite the comparatively advanced management used for interpolation points, we maintain that orbit ignores sorting the interpolation points based on the function values. in this paper, we propose an improved version sort-orbit by sorting the interpolation points and selecting a point as the trust-region center in which the objective function reaches its minimum value. numerical results indicate the efficiency of the improved version compared with the original version. in addition, to estimate high-accuracy solutions, we equip the orbit with a new gradient-free convergence test.
|
|
Keywords
|
trust-region algorithm ,radial basis function ,unconstrained optimization ,derivative-free algorithm ,center changing ,convergence test
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|