|
|
|
|
حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای کسری تاخیری با استفاده از چندجمله‌ای‌های گنوچی متعامد
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
منصوری لیلا ,بابلیان اسمعیل
|
|
منبع
|
پژوهش هاي رياضي - 1400 - دوره : 7 - شماره : 4 - صفحه:889 -911
|
|
چکیده
|
در این مقاله، روش گالرکین با پایه چندجمله‌ای‌های گنوچی متعامد انتقال یافته را برای حل یک رده از معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری تاخیری به‌کار می‌بریم. برای این منظور ابتدا جواب تقریبی معادله را بر حسب این چندجمله‌ای‌ها بسط می‌دهیم و سپس ماتریس عملیاتی چندجمله‌ای‌های گنوچی را برای مشتقات کسری با مفهوم کاپاتو به‌دست می‌آوریم. مزیت این روش این است که با جای‌گذاری جواب تقریبی در معادله اصلی و به کاربردن ماتریس های عملیاتی، معادله به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود که با روش نیوتن قابل حل است. به علاوه، در تحلیل همگرایی روش نشان می‌دهیم که تحت شرایطی جواب روش گالرکین به کمک توابع متعامد گنوچی به جواب واقعی همگراست. در پایان نتایج عددی ارائه شده است تا کارایی و اعتبار روش و نیز مناسب بودن کران خطا را نشان دهند؛ به‌علاوه با توجه به نتایج عددی مشاهده می‌شود که با این روش در بازه‌های بزرگ نیز جواب‌های قابل قبولی به دست می‌آید.
|
|
کلیدواژه
|
معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا، معادلات کسری تاخیری، چندجمله‌ای‌های گنوچی، روش گالرکین، ماتریس عملیاتی، تحلیل خطا
|
|
آدرس
|
آزاداسلامی واحد یادگار امام خمینی (ره) شهرری, دانشکدۀ علوم پایه, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه خوارزمی, دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
babolian@khu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
numerical solution of fractional delay volterra integro-ifferential equations using shifted orthogonal genocci polynomials
|
|
|
|
|
Authors
|
mansouri leila ,babolian esmail
|
|
Abstract
|
./files/site1/files/%da%86%da%a9%db%8c%d8%af%d9%87_%d9%85%d9%86%d8%b5%d9%88%d8%b1%db%8c(2).pdf
|
|
Keywords
|
fractional delay volterra integro-differential equations ,genocci polynomials ,galerkin method ,operational matrix ,convergence analysis.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|