s کنش‌های خالص نسبت به ایده‌آل‌های چپ چگال

 در این مقاله قصد داریم مانند آنچه را که لمبک در مورد تعمیم مفهوم زیرمدول‌های خالص با استفاده از یک رادیکال‌ در رسته r مدول‌ها انجام داده است، برای رسته‌ی s کنش‌ها انجام دهیم. به این منظور، ما نوع خاصی از زیرکنش‌های خالص، یعنی زیرکنش‌های dli خالص، که مرتبط با مفهوم رادیکال هونکه است، را در این رسته معرفی می‌کنیم. همچنین نشان می‌دهیم که برای هر رادیکال هونکه s ،r کنش‌های به طور مطلق dli خالص همان s کنش‌های r انژکتیو ضعیف هستند. سپس به وسیله‌ی هر ایده‌آل چپ r چگال، عملگر بستاری را معرفی می‌کنیم  که ارتباط نزدیکی با مفهوم s کنش‌های dli خالص دارد. سپس این ارتباط را به‌ طور مفصل مورد بررسی قرار می‌دهیم.  

on dense left ideal pure $s$ acts

in this paper, similar to the lembek’s idea concerning a generalization of the notion of purity associated with a radical in the category of r modules, we give the notion of purity related to a hoehnke radical, d.l.i.pure, in the category of $s$ acts and investigate this notion. we also show that absolutely d.l.i.pure $s$ acts are exactly the $r$ weakly injective $s$ acts, for every hoehnke radical $r$, and we give several characterization of d.l.ipure $s$ acts. we then present a closure operator induced by an $r$ dense left ideal which is closely related to the notion of d.l.i.purity and give a characterization of d.l.i.pure  $s$ acts by this closure operator../files/site1/files/%d8%ad%d8%af%d8%a7%d8%af%db%8c %da%86%da%a9%db%8c%d8%af%d9%87__%d8%a7%d9%86%da%af%d9%84%db%8c%d8%b3%db%8c(1).pdf