گراف پوچ‎ساز گروه‎های آبلی

در مرجع مفهوم گراف پوچ‎ساز  ( گروه‎های آبلی) بررسی خواهند شد. گراف پوچ‎ساز یک گروه آبلی مانند m  را با نماد g(m) نمایش می‎دهیم. در این راستا نشان خواهیم داد، گراف پوچساز m تهی است اگر و تنها اگر m≌ z یا m یک گروه آبلی ساده باشد. علاوه بر این تمام گروه‎های آبلی متناهی تولید شده که گراف پوچ‎ساز آن‎ها کامل، دوبخشی یا دوبخشی کامل هستند، مشخص خواهند شد. در مرجع نویسندگان گراف مقسوم‎علیه صفرگروه‎های آبلی را مطرح و مورد بررسی قرار دادند. در این مقاله ما الگوریتمی بر اساس نرم‎افزار میپل ارائه خواهیم داد که گراف مقسوم‎علیه صفر و گراف پوچ‎ساز یک گروه آبلی دوری را هم زمان رسم می‎کند.

annihilating graph of abelian groups

   in [18], the author associated a graph to an r module m which is precisely a generalization of annihilating ideal graph of a commutative ring, see [15] and [16].inasmuch as abelian groups are precisely z modules, in this paper we relate an annihilating graph to an abelian group , denoted by g(m) , and study this graph. we show that  g(m) is an empty graph if and only if either m≅z or m is a simple abelian group. moreover, we show that g(m) is a finite graph if and only if m is a finite abelian group. among other things, we characterize abelian groups for which their annihilating graphs are complete, bipartite or complete bipartite  graphs.