حلقه های نیم آرمنداریز و نیم مک کوی

در این مقاله حلقه های نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) که زیر کلاسی از حلقه های j آرمنداریز (j مک کوی) می باشند را معرفی و ویژگی های آنرا بررسی می کنیم. حلقه‌‌ ، نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) می نامیم اگر  آرمنداریز (مک کوی) باشد. در این راستا ثابت می کنیم که حلقه های نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) بطور اکید بین کلاس حلقه های شبه دوگان یکطرفه و کلاس حلقه های j آرمنداریز ( j مک کوی) قرار می گیرند. همچنین نشان می دهیم که حلقه‌‌  ، نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) است اگر و فقط اگر   حلقه   نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) باشد اگر و فقط اگر برای هر عضو خودتوان ، حلقه  ، نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) باشد اگر و فقط اگر حلقه   ماتریس های بالا مثلثی، نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی) باشد. ‌ اما برای هر حلقه r و n>1 با ذکر مثالی نشان می دهیم که  حلقه  ‌،‌ ‌ نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی راست) نمی باشد و این بدان معنی است که خاصیت ‌ نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی راست) از حلقه ها موریتا ثابت نیست. در انتها ثابت می کنیم که اگر  یک خودریختی روی حلقه r باشد، آنگاه r  حلقه نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی راست) است اگر و فقط اگر  ساختار جردن حلقه ( ) حلقه‌‌ نیم آرمنداریز ( نیم مک کوی راست) باشد و در این راستا رادیکال جیکوبسن ساختار جردن حلقه را شناسایی می کنیم.

semi armendariz and semi mccoy rings

we introduce the notion of semi armendariz (resp. semi mccoy) rings, which are a subclass of j armendariz (resp. j mccoy rings) and investigate their properties. a ring r is called semi armendariz (semi mccoy) if  is armendariz (mccoy). as special case, we show that the class of semi armendariz (resp. semi mccoy) rings lies properly between the class of one sided quasi duo rings and the class of j armendariz (resp. j mccoy) rings. we show that a ring r is semi armendariz (resp. semi mccoy) iff r[[x]] is semi armendariz (resp. semi mccoy) iff for any idempotent , ere is semi armendariz (resp. semi mccoy) iff the n by n upper triangular matrix ring tn(r)  is semi armendariz (resp. semi mccoy). but, by an example we show that for a ring r and n>1,  is not necessarily semi armendariz (semi mccoy) and so r is not morita invariant. at last, we prove that for an automorphism  a ring r is semi armendariz (resp. semi mccoy) iff the jordan structure of r ( is semi armendariz (resp. semi mccoy) and so we identify the jacobson radical of a../files/site1/files/%d8%b5%d8%a7%d8%ad%d8%a8%db%8c %da%86%da%a9%db%8c%d8%af%d9%87 _%d8%a7%d9%86%da%af%d9%84%db%8c%d8%b3%db%8c(1).pdf