دوتختی بودن جبرهای سگال مجرد بر پایۀ مشخصه‌ها

در این مقاله به بررسی و مطالعۀ مفهوم 𝜙-دوتختی چپ برای جبرهای سگال مجرد می‌پردازیم که در آن 𝜙 یک مشخصه روی جبر باناخ است. به‌طور دقیق‌تر، یک شرط لازم و کافی برای 𝜙-دوتختی چپ جبرهای سگال مجرد مجهز به یکه تقریبی چپ را ارائه می‌دهیم. به‌‌عنوان یک نتیجه نشان می‌دهیم که اگر s(g) یک جبر سگال دلخواه روی گروه توپولو‌ژیک فشرده موضعی g و 𝜙:l^1(g)→c یک مشخصه باشد، آن‌گاه s(g) یک جبر باناخ دوتختی چپ است اگر و تنها اگر g یک گروه میانگین‌پذیر باشد. در واقع، این نتیجه می‌تواند به‌عنوان تعمیمی از ، [4,قضیۀ 4. 3] در نظر گرفته شود. علاوه‌براین، به بررسی ارتباط بین 𝜙-دوتختی چپ با مفهوم 𝜙-میانگین‌پذیری درونی جبرهای باناخ پرداخته و نشان می‌دهیم اگر a یک جبر 𝜙-باناخ میانگین‌پذیر درونی باشد، آن‌گاه مفاهیم 𝜙-دوتختی چپ و 𝜙-میانگین‌پذیری چپ معادل هستند.

Biflatness of Abstract Segal Algebras Based on Characters

In this paper, we investigate and study the notion of left biflatness of abstract Segal algebras, where is a character on Banach algebra. Precisely, we give a necessary and sufficient condition for left biflatness of abstract Segal algebras equipped with a left approximate identity. As an application, we show that if is a Segal algebra on the locally group and is a character, then is left biflat if and only if is amenable. Indeed, this is a generalization of [4, Theorem 3.4]. Moreover, we study the relationship between left biflatness and inner amenability and show that if the Banach algebra is inner amenable, then the notions of left biflatness and left amenability are equivalent../files/site1/files/71/10.pdf