ساختارهای توپولوژیکی حاصل از اتوماتای فازی عمومی براساس تکوارۀ مشبکه مرتب

نقش اساسی خواص جبری در توسعۀ مبانی علم کامپیوتر موجب شده تا پژوهش‌گران مفاهیم تفکیک پذیری، هم‌بندی و معکوس پذیری اتوماتای فازی را در سطح وسیعی بررسی کنند. در این مقاله، اتوماتای فازی عمومی را از دیدگاه جبری و توپولوژیکی بررسی کرده و خواص جبری اتوماتای مذکور را براساس تکوارۀ مشبکۀ مرتب بررسی می کنیم. از طرف دیگر، اتوماتای فازی عمومی را با استفاده از مفاهیم عملگرها بررسی می کنیم. این عملگرها به ما در بررسی جبری اتوماتای فازی عمومی کمک کرده و بستر لازم را برای استفاده از مفاهیم توپولوژیکی فراهم می آورند. بدین منظور، با در نظر گرفتن تعریف اتوماتای فازی عمومی، اتوماتای فازی عمومی lb - ارزشی را که در آن b یک تکوارۀ مشبکۀ مرتب متشکل از گزاره های مربوط به اتوماتای فازی عمومی است، تعریف می کنیم. سپس، عملگرهای درونی و بستار کوراتوفسکی lbارزشی را روی مجموعه حالت‌های اتوماتای مذکور تعریف کرده و ساختارهای توپولوژیکی حاصل از این عملگرها را معرفی می کنیم. نکتۀ قابل توجه در این پژوهش، پیدا کردن مفاهیم جبری و توپولوژیکی برای اتوماتای فازی عمومی بر اساس تکوارۀ مشبکه مرتب است که به ساختارهای تکواره ای وابسته، بستگی دارد. در پایان، برخی خواص هم‌بندی و تفکیک پذیری اتوماتای فازی عمومی lb -ارزشی را بررسی می کنیم و با ارائۀ مثال این مفاهیم را روشن می‌سازیم.

Topological Structures Induced by General Fuzzy Automata Based on Lattice-ordered Monoid

The fundamental role of algebraic properties in the development of the basics of computer science has led researchers to study the concepts of fuzzy automaton separatedness, connectedness, and reversibility on a large scale.In this paper, the general fuzzy automaton is investigated from an algebraic and topological point of view and the algebraic properties of this automaton is studied on the basis of Latticeordered monoid.On the other hand, the general fuzzy automaton is examined using the concepts of operators.These operators help us in the algebraic study of general fuzzy automata and provide us the necessary basis for the application of topological concepts. For this purpose, considering the definition of general fuzzy automaton, we define the LBvalued general fuzzy automaton in which B is latticeordered monoid consisting of propositions about general fuzzy automaton. Further, we define the LB -valued interior and Kuratowski clouser operators on the set of these automaton modes and then introduce the topological structures resulting from the related operators. A noteworthy point in this study is to search for algebraic and topological concepts for general fuzzy automata based on latticeordered monoid which rely on dependent monoid structures. Finally, some of the connectedness and seperatedness properties of the general LBvalue fuzzy automaton are examined in this study while the proposed concepts are illustrated in details through examples. ./files/site1/files/72/1Abstract.pdf