|
|
|
|
پایداری عددی در مجموع‌یابی مختلط
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
مجیدیان حسن ,فیروزی مدینه ,علی پناه امجد
|
|
منبع
|
پژوهش هاي رياضي - 1400 - دوره : 7 - شماره : 2 - صفحه:389 -396
|
|
چکیده
|
عددهای حالت طبیعی و عملی، که محکی برای میزان خطای ناشی از پدیدۀ ازدست‌رفتن رقم‌های بامعنی در محاسبۀ مجموع عددهای مختلط است، معرفی می‌شوند. رابطه بین این دو عدد و اندازه آنها بررسی می‌شود. ثابت می‌شود که اگر عدد حالت عملی کوچک باشد، عدد حالت طبیعی نیز کوچک خواهد بود؛ و اگر عدد حالت طبیعی بزرگ باشد، عدد حالت عملی نیز بزرگ خواهد بود. نشان داده می‌شود که عدد حالت عملی برای مجموع‌یابی عددهایی که همگی در یکی از ربع‌های صفحه مختلط قرار دارند، برابر یک است. هم‌چنین یک کران بالا برای عدد حالت طبیعی، وقتی عددها در یک قطاع با زاویه نابیش‌تر از قرار دارند، ارائه می‌شود.
|
|
کلیدواژه
|
مجموع‌یابی مختلط، عدد حالت، پایداری عددی، ازدست‌رفتن رقم‌های بامعنی.
|
|
آدرس
|
پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی, پژوهشکدۀ دانشنامه‌نگاری, گروه مطالعات میان‌رشته‌ای, ایران, دانشگاه کردستان, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه کردستان, دانشکده علوم پایه, گروه ریاضی, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Numerical Stability in Complex Summation
|
|
|
|
|
Authors
|
Majidian Hassan ,Firouzi Medina ,Alipanah Amjad
|
|
Abstract
|
The natural and practical condition numbers for summation of complex numbers are introduced. These numbers measure the effect of loss of significant digits on the roundoff error when computing a sum in floating point arithmetic. The relationship between the natural and practical condition numbers and their size are studied. It is shown that the practical condition number is equal to one when all the summands lie in one of the quadrants of the complex plane. Also, an upper bound for the natural condition number is obtained when the summands lie in a sector with an angle less than or equal to pi/2../files/site1/files/72/16Abstract.pdf
|
|
Keywords
|
complex summation ,condition number ,numerical stability ,cancellation.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|