برآوردهای ای-بیز قابلیت اعتماد و نرخ خطر در توزیع نمایی معکوس تعمیم‌یافته براساس داده‌های سانسور نوع2

در این مقاله علاوه بر برآوردهای حداکثر درست‌نمایی و بیز، از روش جدید برآورد ای-بیز برای پارامتر مجهول و توابع قابلیت اعتماد و نرخ خطر توزیع نمایی معکوس تعمیم‌یافته، استفاده می‌شود. محاسبات براساس داده‌های سانسور نوع 2 و تحت تابع زیان درجه دوم خطا انجام می‌شود. این برآوردها براساس یک توزیع پیشین مزدوج برای پارامتر مجهول به‌دست می‌آیند. برای محاسبۀ این برآوردها، ‌از سه توزیع پیشین متفاوت برای ابرپارامترها به‌منظور مقایسه نتایج استفاده شده است. رفتار مجانبی برآوردهای ای-بیز و ارتباط بین آنها نیز بحث می‌شود. در نهایت مقایسه‌ای بین برآوردهای حداکثر درست‌نمایی، بیز و ای-بیز با حجم نمونه مختلف و با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو انجام می‌شود.

E-Bayesian Estimations of Reliability and Hazard Rate in the Generalized Inverted Exponential Distribution based on Type II Censoring

Introduction This paper is concerned with using the Maximum Likelihood, Bayes and a new method, EBayesian, estimations for computing estimates for the unknown parameter, reliability and hazard rate functions of the Generalized Inverted Exponential distribution. The estimates are derived based on a conjugate prior for the unknown parameter. EBayesian estimations are obtained based on three different prior distributions of the hyper parameters. Asymptotic behaviors of EBayesian estimations and relations among them have been discussed. The results are computed based on typeII censoring and squared error loss function. Finally, a comparison among the Maximum Likelihood, Bayes and EBayesian estimation methods in different sample sizes are made, using the Monte Carlo simulation, which shows that the new method is more efficient than other old methods and is easy to operate.Method Suppose the Generalized Inverted Exponential distribution and its unknown parameter, reliability and hazard rate functions. Then the estimates of functions of interest are derived based on type II censored samples of this distribution, using the Monte Carlo simulation. Results Results show that the EBayesian method is more efficient than other old methods and is easy to operate. Also, the asymptotic behaviors of three EBayesian estimations are the same../files/site1/files/64/7.pdf