|
|
|
|
حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از روش ماتریس عملیاتی چندجمله ای های اویلر
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
میرزایی فرشید ,صمدیار نسرین
|
|
منبع
|
پژوهش هاي رياضي - 1397 - دوره : 4 - شماره : 1 - صفحه:91 -104
|
|
چکیده
|
در این مقاله به حل عددی معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف با استفاده از ماتریس‌های عملیاتی چندجمله‌ای‌های اویلر می پردازیم. برای این منظور ابتدا ماتریس عملیاتی و ماتریس عملیاتی تصادفی چندجمله ای های اویلر را به‌دست می آوریم. تمامی توابع موجود در معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی را با استفاده از سری چندجمله ای های اویلر تقریب زده و سپس از ماتریس های عملیاتی چندجمله ای های اویلر استفاده می کنیم. با این کار حل معادلۀ انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود، که با روشی مناسب می توان آن را حل کرد. سپس کران بالای خطای روش مطرح شده برای حل معادلات انتگرال ولترا تصادفی منفرد ضعیف را اثبات می‌کنیم. هم‌چنین برای بررسی دقت و کارایی روش چند مثال عددی ارائه می شود. نتایج ارائه شده با استفاده از اجرا کردن برنامه‌ای نوشته شده در نرم افزار متلب به‌دست آمده است.
|
|
کلیدواژه
|
معادلات انتگرال ولترا تصادفی، معادلات انتگرال ولترا منفرد ضعیف، ماتریس‌های عملیاتی، چندجمله‌ای‌های اویلر
|
|
آدرس
|
دانشگاه ملایر, دانشکدۀ علوم ریاضی و آمار, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه ملایر, دانشکدۀ علوم ریاضی و آمار, گروه ریاضی, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Numerical Solution of Weakly Singular Ito-Volterra Integral Equations via Operational Matrix Method based on Euler Polynomials
|
|
|
|
|
Authors
|
Mirzaee Farshid ,Samadyar; Nasrin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|