نتایج وجودی بهترین زوج های نزدینی برای رده خاصی از نگاشت های غیردوری در فضاهای باناخ غیربازتاب
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
گابله موسی
|
|
منبع
|
پژوهش هاي رياضي - 1397 - دوره : 4 - شماره : 2 - صفحه:229 -240
|
|
چکیده
|
ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ (a,b) یک زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ از زیرﻣﺠﻤﻮﻋﻪﻫﺎی ﻓﻀﺎی ﻣﺘﺮیک (x,d) ﺑﺎﺷﺪ. t:a u b→ a u b یک نگاشت غیردوری نامیده می‌شود هرگاه t(a) عضو یک بهترین زوج نزدینی ﺑﺮای ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻏﯿﺮدوری ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﻫﺮﮔﺎه ﻧﻘﺎط ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮده که ﻓﺎﺻﻠﻪ دو ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ و را ﺗﻘﺮیب ﺑﺰﻧﻨﺪ، ﺑﻪ این ﻣﻌﻨﺎ ﮐﻪ ﻫﺪف اﺻﻠﯽ این ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﺮرﺳﯽ وﺟﻮد ﭼﻨﯿﻦ ﻧﻘﺎﻃﯽ ﺑﺮای رده‌ای ﺧﺎص از ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎی ﻏﯿﺮدوری ﺗﺤﺖ ﻋﻨﻮان ﻧﮕﺎﺷﺖﻫﺎیc ﻏﯿﺮاﻧﺒﺴﺎﻃﯽ ﻧﺴﺒﯽ است ﮐﻪ اﺧﯿﺮاً در ﻣﺮﺟﻊ ﻣﻌﺮﻓﯽ شده است. ﺑﺮای این ﻣﻨﻈﻮر از یک ﻣﻔﻬﻮم ﻫﻨﺪﺳﯽ ﺟﺪید ﺑﻪﻧﺎم ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺷﺒﻪ ﻧﺮﻣﺎل یک‌نواﺧﺖ ﮐﻪ ﺑﺮ یک زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ و ﻣﺤﺪب از زیر ﻣﺠﻤﻮﻋﻪﻫﺎی یک ﻓﻀﺎی ﺑﺎﻧﺎخ ﮐﻪ ﻟﺰوﻣﺎً بازتابی نیست، اﺳﺘﻔﺎده ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. ﺑﻪﻣﻨﻈﻮر ﺗﺒﯿﯿﻦ ﺑﻬﺘﺮ این ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻫﺮ زوج ﻧﺎﺗﻬﯽ، ﺑﺴﺘﻪ، ﮐﺮاﻧﺪار و ﻣﺤﺪب در ﻓﻀﺎﻫﺎی ﺑﺎﻧﺎخ ﺑﻪﻃﻮر یک‌نواﺧﺖ ﻣﺤﺪب ﺗﺤﺖ ﺷﺮایط ﮐﺎﻓﯽ دارای ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺷﺒﻪ ﻧﺮﻣﺎل یک‌نواﺧﺖ اﺳﺖ. در ﻧﻬﺎیت ﺑﺎ اراﺋﻪ ﭼﻨﺪ ﻣﺜﺎل ﮐﺎرﺑﺮدی ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﯽ اﺛﺮﺑﺨﺶ ﺑﻮدن ﻧﺘﺎیج ﺣﺎﺻل می‌پردازیم.
|
|
کلیدواژه
|
نگاشتهای به طور قوی c- غیرانبساطی نسبی ، بهترین زوج تقریبی ، فضای به طور یکنواخت محدب ، t - ساختار شبه نرمال یکنواخت
|
|
آدرس
|
دانشگاه آیت‌ا...العظمی بروجردی, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
gabeleh@abru.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|