|
|
|
|
حل عددی مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری با استفاده از توابع کلاهی بهبود یافته
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
نعمتی سمیه ,اردوخانی یداله
|
|
منبع
|
پژوهش هاي رياضي - 1397 - دوره : 4 - شماره : 2 - صفحه:241 -258
|
|
چکیده
|
در این مقاله، با استفاده از توابع کلاهی بهبود یافته به حل عددی دسته‌ای از مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری می‌پردازیم. ابتدا به معرفی حساب کسری و توابع کلاهی بهبود یافته می‌پردازیم. انتگرال کسری از نوع ریمانلیوویل و مشتق کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته می‌شوند. سپس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری، حاصلضرب و ماتریس عملیاتی تاخیری برای بردار توابع پایه‌ای مورد نظر معرفی می‌شوند. برای حل مسئله کنترل بهینه، توابع موجود در مسئله با استفاده از توابع پایه‌ای تقریب زده می‌شوند. با استفاده از خواص توابع کلاهی بهبود یافته و ماتریس‌های عملیاتی معرفی شده، دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی حاصل می‌شود. با حل دستگاه حاصل، ضرایب مجهول توابع وضعیت و ورودی کنترل تعیین شده و با جای‌گذاری این مقادیر، تقریبی از جواب مسئله حاصل می‌شود. در پایان، چند مثال عددی گوناگون از مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری برای تایید دقت و کارآیی روش پیشنهادی در نظر گرفته می‌شود.
|
|
کلیدواژه
|
مسئلۀ کنترل بهینه کسری تاخیری، توابع کلاهی بهبود یافته، انتگرال ریمان-لیوویل، مشتق کاپوتو، ماتریس عملیاتی انتگرال، ماتریس عملیاتی حاصلضرب، ماتریس عملیاتی تاخیر
|
|
آدرس
|
دانشگاه مازندران, دانشکدۀ علوم ریاضی, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه الزهرا, دانشکدۀ علوم ریاضی, گروه ریاضی, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Numerical Solution of Delay Fractional Optimal Control Problems using Modification of Hat Functions
|
|
|
|
|
Authors
|
Nemati Somayeh ,Ordokhani Yadollah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|