مسائل معکوس طیفی عملگرهای اشتورم-لیوویل با شرایط ناپیوسته

این مقاله به مساله مقدار مرزی مربوط به معادله دیفرانسیل​ ychr('39')chr('39')+q(x)y=lambda y با شرایط مرزی استاندارد همراه با شرایط ناپیوستگی در نقطه به صورت y(a+0)=a1y(a0), ychr('39')(a+0)=a2ychr('39')(a0)+a3y(a0).می پردازد. که در آن و تابع حقیقی و و و پارامتر طیفی مستقل از هستند. ما نتیجه هاچستاتلیبرمن را برای حالتی که یک شرط ناپیوستگی در درون بازه متناهی است، توسیع می دهیم، و نشان می دهیم که تابع پتانسیل و بعضی ضرایب شرایط مرزی می تواند به طور منحصر به فرد با دانستن تابع پتانسیل در بعضی بازه ها و قسمتی از دو طیف تعیین شود.

Inverse Spectral Problems for Sturm-Liouville Operators with Transmission Eonditions

Abstract: This paper deals with the boundary value problem involving the differential equation ychr('39')chr('39')+q(x)y=lambda y subject to the standard boundary conditions along with the following discontinuity conditions at a point y(a+0)=a1y(a0), ychr('39')(a+0)=a2ychr('39')(a0)+a3y(a0). We develop the HochestadtLieberman rsquo;s result for SturmLiouville problem when there is a discontinuous condition on the closed interval. We show that the potential function and some coefficients of boundary conditions can be uniquely determined by the value of the potential on some interval and parts of two set of eigenvalues../files/site1/files/62/8Abstract(1).pdf