پویایی‌های ارزش در معرض ریسک: رویکرد کاپولا var بهینه‌شده با الگوریتم فرا ابتکاری pso

برآورد دقیق و صحیح ارزش در معرض ریسک (var)   از جمله موضوعات مورد توجه پژوهشگران و نهادهای مالی است. علیرغم مفهوم ساده var، اندازه‌گیری آن دارای محدودیت هایی همانند فرض نرمال بودن توزیع، عدم در نظر گرفتن پویایی ها در طی زمان و در نظر گرفتن چندک های شرطی به‌صورت خطی است. در این پژوهش از مدل mcaviar و مدل کاپولای ترکیبی نوع کلایتون و t برای برآورد var و از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات (pso) به‌منظور تخمین پارامتر وابستگی، برای حل این مشکلات استفاده شده است. نمونه پژوهش ده شرکت بزرگ و فعال بورس تهران و دوره زمانی پژوهش از فروردین سال 1398 تا اسفند سال 1398 است. نتایج پژوهش نشان می­دهد که ضرایب وابستگی دمی مدل mcaviar برای سهام مورد مطالعه برخلاف پژوهش های خارجی برابر صفر است و در نتیجه این مدل را می‌توان به دو معادله مستقل caviar تقسیم کرد. نتایج حاصل از تخمین کوانتایل‌های متغیر با زمان، نیز حاکی از آن است که سری‌های زمانی کوانتایل‌های حاصل از مدل کاپولای ترکیبی به سبب فرکانس بالای زمانی نسبت به مدل mcaviar، پویایی‌ را به‌خوبی نشان می‌دهد. نتایج حاصل از آزمون پس‌آزمایی کوپیک نیز تایید کننده عملکرد بهتر مدل کاپولای ترکیبی نسبت به مدل mcaviar است.

Dynamics of Value at Risk: Copula -VAR Approach Optimized with PSO Meta-Heuristic Algorithm

The estimation of an accurate measure of the ValueatRisk is still a topic of interest in financial research and among risk management practitioners Despite the simple concept of VaR, measuring it is a very challenging statistical problem; because of normal distribution assumption, timevarying conditional quantiles, and the main limit of this approach consists into considering linearly conditioned quantiles. CAViaR model and its extent to the multivariate CAViaR approach (MCAViaR) have solved some of these shortcomings. To this end, Copula functions were introduced. This approach provides a flexible nonlinear multivariate representation among quantiles. An important parameter of Copula functions is the degree of dependency between tail distributions, the incorrect estimation of which also leads to inaccurate interpretation. One way to estimate the dependency parameter is to use the optimization process; such as metaheuristic algorithms due to their very high accuracy. Among the metaheuristic algorithms, the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is widely used in optimization research due to its high convergence speed. In this study, the MCAViaR model and the Clayton and student’sttype hybrid Copula model are used to estimate VaR dynamics in 10 large and active companies of the Tehran Stock Exchange from April 2009 to March 2020. The results showed that the tail dependency coefficients of the MCAViaR model for the studied stocks are zero, and therefore this model can be divided into two independent CAViaR equations. The results of estimating timevarying quantiles, which indicate the dynamics of value at risk, indicate that the time series of quantiles derived from the hybrid Copula model shows the dynamics well due to the higher timefrequency than the MCAViaR model. The results of the Kupiec backtest also confirm the better performance of the hybrid Copula model than the MCAViaR model.