برآورد بتای صنایع با استفاده از ترکیب مدل بلک شولز و تئوری خاکستری

بیشتر تحلیل‌گران در بررسی طرح‌ها و شرکت‌ها از نرخ تنزیلی استفاده می‌کنند که برگرفته از مدل capm است. بتای این مدل عموما نماینده ریسک‌ها و فرصت‌های آن صنعت است که تقریبا بدون هیچ توجهی به ریسک‌ها و فرصت‌های موجود در طرح یا شرکت مورد بررسی بدست آمده است. این بی‌توجهی به اندازه‌گیری صحیح ریسک موجب اندازه‌گیری اشتباه نرخ تنزیل و در نهایت ارزیابی نادرست و کاهش ارزش صاحبان سرمایه می‌گردد. در بسیاری از مواقع با اصلاح اثر فرصت‌ها و ریسک‌ها در بتای مورد استفاده، نتایج ارزیابی تفاوت چشم‌گیری خواهد داشت. هدف پژوهش حاضر، سنجش دقیق‌تر ریسک سیستماتیک طرح‎ها و شرکت‌ها با در نظر گرفتن ریسک و فرصت‌ رشد آنها است. در این پژوهش با بکارگیری بازده ماهانه 10 ساله تمامی شرکت‌ها و صنایع بورسی و فرابورسی، بتای تعدیل شده مدل برناردو و همکاران برای تمامی صنایع محاسبه و به طور مجزا برای هر صنعت بتای فرصت رشد و بتای دارایی‌های موجود تخمین زده شد. سپس با ترکیب تئوری خاکستری، امکان بهبود مدل فوق بررسی گردید و بتای فرصت رشد و بتای دارایی‌های موجود خاکستری شده برای تمامی صنایع ارائه شد. در نهایت استواری متغیرهای مورد استفاده با آزمون‌های ووهاوسمن و دوربین و قدرت متغیرها با استفاده از آزمون والد مورد بررسی قرار گرفت. نتایج تحقیق نشانگر عملکرد بهتر مدل خاکستری شده برناردو و همکاران نسبت به مدل اصلی است. بتای محاسبه شده می‌تواند در سنجش دقیق‌تر ریسک شرکت‌ها و صنایع، محاسبه نرخ تنزیل شرکت‌ها، استارت آپ‌ها و پروژه‌ها و در نهایت ارزش‌گذاری آنها بکار گرفته شود.

Measuring Industry Beta using a Combination of Black-Scholes model and Grey Theory

When investigating projects and companies for investment purposes, most analysts use a discount rate that is derived from CAPM model. The calculated beta of this model is usually a representor of risks and opportunities of the relative industry but has almost no attention to risks and opportunities of the project or firm that is being investigated. This ignorance to risk measurement could make a poor discount rate which would lead to incorrect evaluation and reduction of Equity value. In most cases, correcting for risks and opportunities of beta, would make a big difference in the results. The goal of this paper is to provide a more accurate measurement of systematic risk of investment projects by considering it’s relative risks and opportunities.In this research the adjusted beta from the model of Bernardo and others was calculated using 10 years of monthly return of all companies listed in Tehran Stock Exchange and Iran Farabourse. Then by mixing Grey Theory with the model, we tried improving the mentioned model. The grey beta of growth opportunities and grey beta of existing assets was calculated for all firms. Finally, to test the variables, some robustness checks was performed using Durbin test and WuHousman test. The results shows better performance of Grey BCG model. The calculated beta could be used to improve risk measurement of industries and firms. It also could help discount rate calculation and valuation of companies, projects and startups.