کاربرد روش تفاضلات متناهی در محاسبه پارامترهای حساسیت ریسک برای قرارداد اختیارمعامله اروپایی

این پژوهش با هدف محاسبه پارامترهای حساسیت ریسک (یونانی ها)، برای قرارداد اختیارمعامله اروپایی انجام شده است. با این توضیح که منظور از پارامترهای حساسیت ریسک، حساسیت قیمتی اختیارمعامله نسبت به پارامترهای اثر گذار بر قیمت سهام است که روش‌های مختلفی جهت کمی کردن آنها ارائه شده و مورد استفاده قرار گرفته که هر یک از آنها مزایا و معایبی دارد. در این تحقیق از روش تفاضلات متناهی برای این منظور استفاده شده که نسبت به روش های دیگر از پیچیدگی کمتری برخوردار است و زمان محاسبه آن به نسبت کم می باشد. همچنین، با افزایش نمونه و افزایش نوسان، پارامترها دچار اختلال نمی شوند. علاوه براین، 10 شرکت برتر بورسی در سال 1397 انتخاب و ارزش اختیار معامله اروپایی و پارامترهای حساسیت ریسک مربوط به آنها توسط نرم افزار matlab محاسبه شده است. نتایج نشان داد محاسبه ارزش اختیار معامله و پارامترهای حساسیت ریسک با روش تفاضلات متناهی تقریب مناسبی از آنها به دست می دهد.

Application of Finite Difference Method in Computing of Risk Sensitivity Parameters for European Option (A Case Study of Tehran Stock Exchange)

The purpose of this study is to calculate the risk sensitivity parameters (Greeks) for the European Option by using finite difference method. There are several ways to quantify these risks, each of which is of its own advantages and disadvantages. The most important of these methods are: 1Analytical method (solving Black Scholes partial differential equation) 2Monte Carlo simulation method 3Network methods 4Finite difference method, calculating the risk sensitivity parameters in finite difference method. The complexity is less complex and the computation time is relatively low, and as the sample increases and the oscillation increases, the parameters are not disturbed. In this study, while introducing finite difference method, 10 top stock companies in 2019 were selected and the value of European trading authority and its risk sensitivity parameters were calculated by MATLAB software. Finally, numerical methods show that the results of finite difference method for calculating Option value and risk sensitivity parameters are approximations of these variables obtained from analytical method (exact method).