ردیابی شاخص بهبودیافته دو مرحله ای با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری

ردیابی شاخص در واقع شکل ایجاد سبد سهامی متشکل از تعداد محدودی سهم است که هدف از تشکیل این سبد سهام، ایجاد روند بازدهی مشابه با شاخص می‌باشد. منظور از ردیابی شاخص بهبودیافته، ایجاد پرتفویی با بازده بالاتر نسبت به بازده شاخص در کمترین سطح خطای ردیابی بدون خریدن تمامی سهام موجود در شاخص می‌باشد. هدف از نگارش مقاله پیش‌رو، ارائه مدلی دو مرحله‌ای بر اساس برنامه‌ریزی ترکیبی عدد صحیح است که عملکرد پرتفوی را نسبت به روش یک مرحله‌ای بهبود بخشد. مرحله اول از این مدل دو مرحله‌ای مربوط به کمینه‌سازی خطای ردیابی و مرحله دوم مربوط به بیشنیه‌سازی بازده تحت مقادیر تلورانس مجاز برای خطای ردیابی می‌باشد. برای نشان دادن کارایی مدل پیشنهادی از شاخص 50 شرکت فعال بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. در بعد حل مساله از الگوریتم جستجوی مستقیم و ژنتیک استفاده شده است. معیارهای ارزیابی عملکرد پرتفوی مورد استفاده در این پژوهش شامل میانگین بازدهی، خطای ردیابی، بازده اضافی و نسبت اطلاعاتی می‌باشد. یافته‌های پژوهش نشان‌گر عملکرد بهتر مدل دو مرحله‌ای پیشنهادی نسبت به مدل یک مرحله‌ای می‌باشد. همچنین با استفاده از مقایسه‌ی معیارهای ارزیابی، کارایی الگوریتم جستجوی مستقیم نشان داده شده است.

Enhanced Index Tracking with a TwoStage Mixed Integer Programing Model and Pattern Search Algorithm

Index tracking is an important issue in portfolio theory. Index tracking is a passive approach in the portfolio optimization problem based on which finite stock should be selected to track the benchmark index. Enhanced index tracking is a selection of the portfolio with limited stock so that its return is maximized and track error is minimized without buying all stock in benchmark portfolio. The main aim of this paper was to propose a twostage mixed integer model for enhancing portfolio performance. In order to show the approach performance, top 50 companies were traced. Return, tracking error, excess return and information ratio were used as Portfolio performance measurement. Genetic Algorithm and Pattern Search Algorithm were also used to solve the models.  The findings showed that the twostage model was better than one stage model. Likewise, pattern search enjoyed higher performance than Genetic Algorithm in the twostage model. Therefore, twostage model had higher performance during pattern search algorithm compared to one stage model or Genetic algorithm.