قیمت گذاری اختیار معامله با روش تحلیلیِ جدید برای معادله بلک شولز

تئوری قیمت‌گذاری بلک‌شولز، یکی از شیوه‌های مهم ارزش‌گذاری اوراق‌ اختیار معامله می‌باشد. این معادله جهت قیمت‌گذاریِ انواع اختیار‌های خرید و فروش اروپائى استفاده می‌شود. در این مقاله با تمرکز بر معادله‌ی شرودینگرگونه اصلیِ بلک‌شولز و حل این معادله با روش نیکی‌وورو اوواروف، روشی متفاوت و جدید برای اثبات و بهبود معادله‌ی بلک‌شولز ارزیابی گردید. در ادامه، ضمن بررسی امکان بهبود معادله بلک‌شولز با این روش، معادله‌ای جدید برای قیمت‌گذاری اختیار معامله ارائه و آزمون گردید. افزایش دقت قیمتگذاریِ معامله‌های اختیار با استفاده از معادله‌ی ارائه شده بویژه برای معامله‌های با بهای بالا، بررسی حل منطقی به روشی جدید، قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی و نوآوری فرمول نهایی اختیار برحسب توابع چند جمله‌ای لاگر، از اهداف انجام پژوهش حاضر می‌باشند. نتایج نشان داد؛ امکان اثباتی متفاوت برای معادله‌ی بلک‌شولز از طریق حل معادله دیفرانسیل به روش نیکی‌وورو – اوواروف امکان‌پذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد، بین قیمت‌گذاریِ دو گروه اصلی بلک‌شولز و مدل جدید ارائه‌شده، تفاوت معنی‌داری وجود ندارد. به‌منظور مقایسه‌ی بین خروجیِ مدل جدید و مدل اصلیِ بلک‌شولز از اطلاعات 50 اختیار معامله سکه در فرابورس ایران محدود به بازه زمانی 1394 لغایت 1397 استفاده و از آزمون مقایسه‌ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من‌ویتنی استفاده گردید.

Optional trading pricing with a new analytic method for the Black Scholes equation

The BlackScholes pricing theory is one of the most important ways of valuating transaction options. This equation is used to pricing a variety of European options. In this paper, a new and different method was developed to prove and improve the BlackScholes equation by focusing on the BlackScholes main Schrödinger equation and solving this equation using the NikkeuroOvaryov method. In the following, while investigating the possibility of improving the BlackScholes equation with this method, a new equation for the pricing of transaction options was presented and tested. Increasing the accuracy of pricing arbitrary deals by using the equation provided, especially for highvalue trades, checking logical solution in a new way, comparing output with numerical solution and innovating. Final formula. Option based on Lagrange polynomial functions, the goals of doing research are present. The results showed a different positive probability for the BlackScholes equation by solving the differential equation by the method NikkirovoOvaryov is feasible and at 95% confidence level, there is no significant difference between the price of the two main blackhole groups and the new model. In order to compare the output of the new model with the Black Sholes main model, information from the 50 Coin Deal options in Iran’s Overseas Branch was limited to the 1394 to 1397 period and the MannWhitney independent nonparametric group was used to compare.