مشتق از دیدگاه کاراتئودوری

‏تعریف کاراتئودوری از مشتق چنین است:می‌گوییم تابع f‎ در نقطه ‎a (in) d_f‎ مشتق‌پذیر است هرگاه یک تابع φ وجود داشته ‌باشد که در ‎a‎ پیوسته باشد و برای هر ‎x‎ در یک بازه باز ‎u‎ شامل a،‎ f(x)-f(a)=φ(x)(x-a)‎. ‏در این مقاله به بررسی این تعریف از مشتق می پردازیم. نشان می دهیم که با تعریف استاندارد (کوشی) از مشتق معادل است و می تواند در اثبات ساده تری از بعضی قضایای مقدماتی مشتق به کار رود.