پیراحاصلضرب چیست؟

پیراحاصلضرب ها در مسیر پیدایش عملگرهای پیرادیفرانسیل پذیر به وجود آمدند، که این نظریه خود نقطه عطفی در نظریه ی عملگرهای شبه دیفرانسیلی است، آنچه از نام پیراحاصلضربانتظار می رود وجود خواص به مراتب بیشتر از خواص ضرب معمولی است. پیراحاصلضرب ها از زمان پیدایش خود در سال ١٩65 نقش محوری در آنالیز و معادلات دیفرانسیل جزئی بازی کرده اند این مفاهیم با نظریه ی دوخطی کالدرون- زیگموند ارتباط دارد و زیر بنای بسیاری از عملگرهای دو خطی دهند. اگر بخواهیم برخی از کاربردهای آنها را نام ببریم می توان به قضیه های مشهور t1، tb کرانداری جابه جاگرهای کالدرون، تبدیل دوخطی هیلبرت، نظریه های ضرایب نقطه ای فضاهای تابعی و نظریه ی فشردگی تصحیح شده اشاره کرد.