الگوریتمی مبتنی بر شبکه عصبی برای قیمت‌گذاری اختیارهای مانع اروپایی

در دهه‌های اخیر، محققان در رشته‌های مختلف تلاش‌های زیادی برای یافتن رویکردهایی مناسب جهت پیش‌بینی بازارهای مالی انجام داده‌اند. با توجه به اینکه پیش‌بینی کامل بازارهای مالی بسیار دشوار است، روش‌های یادگیری ماشین، می‌توانند به بهبود این پیش‌بینی‌ها کمک کنند. روش شبکه عصبی یکی از این روش‌های یادگیری ماشین است که در مدل‌سازی رفتارهای اقتصادی خوب عمل کرده است. در این مطالعه، از الگوریتم شبکه عصبی مبتنی بر روش ماشین ﯾﺎﺩﮔﯿﺮﯼ حداکثری بهبود یافته با پایه چندجمله‌ای لژاندر، برای تعیین قیمت ﺍﺧﺘﯿﺎﺭ ﻣﺎﻧﻊ ﺩﻭﮔﺎﻧﻪ استفاده شده است. حاصل‌ضرب کرونکر دو چندجمله‌ای لژاندر به‌عنوان توابع پایه شبکه‌های پنهان انتخاب می‌شود. مدلی که برای ارزش‌گذاری اختیار مانع دوگانه در نظر گرفته شده، تعمیم مدل کاکس است که نشان‌دهنده رابطه معکوس بین قیمت دارایی پایه و نوسانات آن است. در این مدل، پارامترهای مساله به‌صورت توابع وابسته به زمان انتخاب می‌شوند. ابتدا روش شبکه عصبی را بر روی مدل پیشنهادی پیاده‌سازی و سپس با ارائه برخی نتایج عددی صحت روش مورد بررسی قرار می‌گیرد.

a neural network-based algorithm for pricing european barrier options

in recent decades, researchers in various disciplines have made many efforts to find an appropriate approach to predict the financial market. since it is very difficult to fully predict the financial markets, machine learning methods can help to improve this prediction. the neural network method is one of these machine learning methods that works better in modeling economic behaviors. in this study, the neural network algorithm based on an improved extreme learning machine with legendre polynomial bases is used to determine the price of the double-barrier option. the kronecker product of two legendre polynomials is chosen as the basis functions of the hidden neurons. the model we consider to evaluate the double barrier option is a generalization of the cox model, which represents the inverse relationship between the price of the underlying asset and its volatility. in this model, the parameters of the problem are chosen as time-dependent functions. first, we implement the neural network method on the proposed model and then show the correctness of the method by presenting several numerical results.