|
|
|
|
تقریب ماتریس‌های دوجانبه متقارن با استفاده از جهش‌ها در جبر ماکزیموم
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
منجگانی محمود ,شکوه سلجوقی حجر
|
|
منبع
|
رياضي و جامعه - 1404 - دوره : 10 - شماره : 2 - صفحه:47 -62
|
|
چکیده
|
هدف اصلی این مقاله ساخت ماتریس‌های انتقالی با استفاده از جهش‌های ماتریس دوجانبه متقارن است، که دارای کمترین تقریب خطا با این گونه ماتریس‌ها می‌باشند. در این روش بر خلاف روش‌های قبلی نیازی به محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در جبر ماکزیموم نیست. همچنین در این روش با استفاده از تغییراتی که در عناصر اساسی جهش‌های یک ماتریس (ضرب یا تقسیم کردن در یک عدد ثابت) اعمال کرده‌ایم، کران‌هایی برای مقادیر ویژه به دست آورده‌ایم که در رتبه‌بندی ماتریس‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است.
|
|
کلیدواژه
|
جبر ماکزیموم، ماتریس‌های دوجانبه متقارن، ماتریس‌های انتقالی، جهش‌ها
|
|
آدرس
|
دانشگاه صنعتی اصفهان, دانشکده علوم ریاضی, ایران, دانشگاه صنعتی اصفهان, دانشکده علوم ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
h.shokooh@alumni.iut.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
approximation of symmetrically reciprocal matrices using mutations in max algebra
|
|
|
|
|
Authors
|
manjegani seyed mahmoud ,shokooh saljoogh hojr
|
|
Abstract
|
the objective of this paper is to propose a method for constructing a transitive matrix by maximizing the mutation of a symmetrically reciprocal matrix $a$, such that the resulting matrix is closest to $a$ in terms of a relative error measure. by employing this approach, the need for calculating the maximum eigenvector is eliminated, leading to faster results. additionally, we investigate the impact of mutations on two cases of change, specifically when a single measurement is corrected or when a new alternative is added, and analyse their effectiveness in ranking.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|