مدل ‌بندی داده ‌های بارش و سطح آب زیرزمینی با استفاده از توابع مفصل زمان - متغیر

داده‌های ناایستا غالباً زمانی ایجاد می‌شوند که مشاهدات یک مطالعه به‌ صورت پیاپی و وابسته به زمان جمع‌آوری شده باشند. در چنین حالتی معمولاً یک روند زمانی همراه با تغییرات در میانگین و یا واریانس مشاهدات وجود خواهد داشت که حاکی از ناایستا بودن داده‌هاست. برای توصیف چنین داده‌هایی با استفاده از توزیع‌های آماری و برازش پارامترها، مدل‌های زمان-وابسته مناسب هستند. هدف این مطالعه معرفی و به‌کاربردن مدل‌های زمان-وابسته‌ است که در آنها، پارامترهای مدل در توزیع‌های حاشیه‌ای و نیز در مدل‌های مفصل به‌صورت متغیری از زمان درنظر گرفته می‌شود. با توجه به جمع‌آوری داده‌های بارش و سطح آب زیرزمینی به‌صورت ماهیانه، ماهیت این داده‌ها زمان-وابسته بوده و روند تغییرات این داده‌ها نشان می‌دهد که میانگین داده‌ها در طول زمان دارای تغییرات می‌باشند. برای توصیف ساختار همبستگی میان این داده‌ها، از توزیع‌های حاشیه‌ای و سپس توابع‌ مفصل زمان-متغیر استفاده شده است، بطوریکه پارامتر این مدل‌ها متغیر و به‌عنوان تابعی از زمان در قالب توابع رگرسیون چندجمله‌ای یا نمایی در نظر گرفته شده است.

modeling rainfall and groundwater level data using time-varying copula models

non-stationary data are often created when the observations of a study are collected sequentially in a time-dependent structure. in such a case, there will usually be a time trend with abrupt changes in the average or/and variance of the observations, which indicates that the data is non-stationary. to describe such data using statistical distributions and fitting parameters, time-varying models are suitable. the aim of this study is to introduce and apply time-varying models in which parameters are considered as time-varying in both marginal distributions and copula models. according to the monthly collection of rainfall and groundwater level data, the nature of these data is time-varying and the trend changes in these data shows that the average of data changes abruptly over time. to describe the correlation structure between these data, marginal distributions and then time-varying copulas have been used, so that the parameter of these models is considered to be vary over time as a function of time in the form of polynomial or exponential regression functions.