|
|
|
|
عملگر شکلی توزیع (n-1) -بعدی روی خمینه n -بعدی و دسته‌بندی آنها
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
امینیان مهران ,نامجو مهران
|
|
منبع
|
رياضي و جامعه - 1403 - دوره : 9 - شماره : 1 - صفحه:33 -50
|
|
چکیده
|
هدف از این مقاله، بررسی عملگر شکلی یک توزیع (n-1) -بعدی روی یک خمینه n -بعدی هموار است. در این مطالعه ابتدا فرمول‌هایی را برای عملگر شکلی و مولفه‌های متقارن و پادمتقارن آن ارائه می‌کنیم و در ادامه ارتباط آنها با مفاهیمی مانند انتگرال‌پذیری، تماماً نافی و ژئودزیک را نشان می‌دهیم. سرانجام، با درنظر گرفتن حداکثر دو مقدار ویژه برای عملگر شکلی، به دسته‌بندی این توزیع‌ها و برگ‌بندی آنها در فضافرم‌های ساده‌همبند می‌پردازیم.
|
|
کلیدواژه
|
توزیع، عملگر شکلی، فرم اساسی دوم
|
|
آدرس
|
دانشگاه ولیعصر (عج), دانشکده ریاضی, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه ولیعصر (عج), دانشکده ریاضی, گروه ریاضی, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
namjoo@vru.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
shape operator of an (n-1) -dimensional distribution on an n -dimensional manifold and their classification
|
|
|
|
|
Authors
|
aminian mehran ,namjoo mehran
|
|
Abstract
|
this paper aims to study of shape operator of an (n − 1)-dimensional distribution on an n-dimensional smooth manifold. in this study firstly we state formulae for the shape operator and its symmetric and anti-symmetric components and in continuation we show their relationships with somenotions such as integrability, totally umbilic and totally geodesic. finally, by considering at most twoeigenvalues for the shape operator, we classify this distribution and their foliations in simply connectedspace forms.
|
|
Keywords
|
distribution ,shape operator ,second fundamental form
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|