مطالعه خمینه‌های اینشتینی 4-بعدی با توزیع پوچ موازی

در این مقاله به بررسی خمینه‌های اینشتینی با توزیع پوچ موازی می‌پردازیم. نخست معادلاتی که منجر به یافتن خمینه‌های مذکور می‌شود را به ‌دست می‌آوریم، که به معادلات اینشتین معروف هستند. سپس با استفاده از روش تقارنی ‌لی این معادلات را کاهش می‌دهیم. در این روش ابتدا مولدهای جبر تقارن را به‌دست می‌آوریم و سپس ناورداهای دیفرانسیلی را برای هر کدام از مولدها محاسبه کرده و جواب‌های ناوردای گروهی این معادله را محاسبه می‌کنیم. همچنین دستگاه بهینه زیرجبرهای یک بعدی این معادلات را نیز به‌دست می‌آوریم، این دستگاه بهینه به ما کمک می‌کند که یک طبقه‌بندی روی جواب‌های ناوردای گروهی با استفاده از نگاشت مزدوجی داشته باشیم.

on 4-dimensional einsteinian manifolds with parallel null distribution

in this paper, we investigate the einsteinian manifolds with parallel null distribution. forthis purpose, we first obtain the equations, which are known as einstein’s equations, that lead to findingthe mentioned manifolds and then, we reduce einstein’s equations by using lie symmetry method. inthis method, we first obtain the generators of the symmetry algebra and then calculate the differentialinvariants for each of the generators and calculate the group invariant solutions of this equation. wealso obtain the optimal system of the one-dimensional sub-algebras of these equations which helps usto have a classification on group invariant solutions by using conjugate mapping.