گراف جابجایی کلاس‌های تزویج گروه‌های دووجهی و دودوری تعمیم یافته

فرض کنیم g یک گروه متناهی غیرآبلی باشد. گراف جابجایی کلاس‌های تزویج g را که با نماد γ(g) نشان می‌دهیم، گراف ساده‌ غیرجهتداری است که مجموعه راس‌های آن کلاس‌های تزویج غیرمرکزی g و دو راس متمایز a و b در این گراف وقتی به هم متصلند، هرگاهb ∈ b و a ∈ a یافت شوند به‌طوری‌که ab = ba. در این مقاله ساختار گراف جابجایی کلاس‌های تزویج گروه دو وجهی تعمیم یافته d_{(m,n)} و گروه دو دوری تعمیم یافته dic(a, y, x) را به طور کامل مشخص می‌کنیم.

commuting conjugacy classes graph of the generalized dihedral and dicyclic groups

suppose g is a finite non-abelian group and gamma(g) is a simple graph with the non-central conjugacy classes of g as its vertex set. two different non-central conjugacy classes a and b are assumed to be adjacent if and only if there are elements a,b in g such that a in a, b in b and ab = ba. this graph is called the commuting conjugacy class graph of g. in this paper, the structure of the commuting conjugacy class graph of the generalized dihedral group d_{(m,n)} and the generalized dicyclic group dic (a, y, x) are completely determined.