پیرامون آنتروپی

در فضاهای تغییرجای تحویل‌ناپذیر، کلمه mهم‌گام‌کننده است، هرگاه vm و mw کلمه‌های مجاز باشند، آن‌گاه vmw نیز مجاز باشد. کلمه m نیم‌هم‌گام‌کننده (ضعیف) است، هرگاه عنصر از چپ ترایای (نامتناهی) x وجود داشته باشد به‌طوری‌که اگر x_mو mw مجاز باشند، آنگاه x_mw نیز مجاز باشد. تامسن یک مولفه‌ی هم‌گام‌شونده را درنظر گرفت و ثابت کرد آنتروپی دسته خاصی از فضاهای تغییرجای متناهی از درون به آنتروپی هم‌گام‌شونده آن همگرا است. ما با استفاده از یک رویکرد نسبتا متفاوت نشان می‌دهیم این نتیجه را می‌توان به فضاهای هم‌گام‌شونده ضعیف تعمیم داد.نمونه‌ای از فضاهای نیم‌هم‌گام‌شونده و نیم‌هم‌گام‌شونده ضعیف، فضاهای دایک می‌باشند. مولدهای متوازن ابتدا برای فضاهای تغییرجای دایک تعریف شده ‌است. چنین مولدهایی را به فضای تغییرجای کلی‌تری به‌نام فضای تغییرجای متوازن تعمیم داده و ثابت می‌کنیم این فضاها درهم‌آمیخته‌ و نیم‌هم‌گام‌شونده‌ هستند. سپس آنتروپی نیم‌هم‌گام‌شونده ضعیف را برای آن تقریب می‌زنیم.