آشنایی با وزن‌های همینگ تعمیم یافته

فرض کنیم $c$ یک کد روی میدان متناهی باشد در این صورت $r$ امین وزن همینگ تعمیم یافته آن را به‌صورت مینیمم اندازه محمل (ساپورت)‌های زیر کدهای $r$ بعدی آن تعریف کرده و با نماد $d_r(c)$ نمایش می‌دهند. وزن‌های همینگ تعمیم یافته به خاطر کاربردهایی که در علوم مختلف از جمله رمزنگاری، مهندسی الکترونیک ، کامپیوتر و مخابرات دارند، از اهمیت ویژه‌ای برخوردارند. در این مقاله سعی شده است به تفصیل به بررسی این مفهوم مهم نظریه کدگذاری پرداخته شود و بخشی از کاربردهای آن نیز بررسی شده است.