بررسی تعداد کلاس‌های تزویج صفرشوی گروه‌های فروبنیوس

فرض کنیم $g$ یک گروه متناهی و $mathrm{irr}left(gright)$ مجموعه تمام سرشت‌های تحویل‌ناپذیر $g$ باشند. گوییم عضو $g$ در $g$ یک عضو صفرشو در $g$ است اگر سرشت $chi in mathrm{irr}left(gright)$ موجود باشد به‌طوریکه $ chi left(gright)=0$. به‌راحتی می‌توان نشان داد که مجموعه اعضای صفرشوی $g$ اجتماعی از کلاس‌های تزویج $g$ است. در این مقاله، مجموعه اعضای صفرشوی گروه‌های فروبنیوسی را به‌دست می‌آوریم که هسته آن‌ها از رده پوچتوانی حداکثر 2 باشد و پس از آن، تلاش خواهیم کرد یک کران پایین مناسب برای تعداد کلاس‌های تزویج صفرشوی این گروه‌ها پیدا نماییم. به‌علاوه، گروه‌های فروبنیوسی را رده‌بندی خواهیم نمود که دارای حداکثر شش کلاس تزویج صفرشو هستند.