معادله مسیر نور در فضاهای فرکتالی
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
خلیلی گلمانخانه علیرضا ,پیشکو امیر
|
|
منبع
|
رياضي و جامعه - 1400 - دوره : 6 - شماره : 2 - صفحه:1 -16
|
|
چکیده
|
بعد فرکتال منحنی‌های کوخ و چزاره دارای مقادیر متفاوتی هستند. با حسابان معمولی مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری از این دو منحنی امکان‌پذیر نیست. در این مقاله، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان حسابان فرکتال را روی مسیر این دو منحنی اعمال کرد. بدین منظور باید تابع پلکانی صحیح منتسب به آنها را بدست آوریم. محاسبه انتگرال مسیر روی این دو منحنی فرکتالی نقطه آغازی برای فرمولبندی و استخراج معادلات لاگرانژ است. انتگرال‌گیری فرکتال و مشتق‌گیری فرکتال روی این دو مسیر فرکتالی بصورت تحلیلی انجام و نتایج در محیط متلب ترسیم می‌شوند. علاوه بر این نشان می‌دهیم که بکارگیری اصل فرما در حسابان فرکتال می‌تواند معادلات مسیر نور در این فضای فرکتالی را استخراج کند.
|
|
کلیدواژه
|
حساب فراکتال، منحنی کوخ، اصل فرما، معادلات لاگرانژ، معادلات
|
|
آدرس
|
دانشگاه ازاد اسلامی واحد ارومیه, گروه فیزیک, ایران, پژوهشگاه علوم و فنون هسته ای, پژوهشکده فیزیک و شتابگرها, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
apishkoo@gmail.com
|
|
|
|
|
|
|