مربع‌های جادویی و جبر خطی

مربع جادویی جدولی از اعداد حقیقی است که مجموع هرسطر، ستون، و قطر اصلی آن عددی ثابت به نام عدد ثابت جادویی است. مربع‌های جادویی انواع مختلفی دارند که از متداول‌ترین آن‌ها می‌توان به مربع جادویی صفر، منظم، نرمال، و مورب اشاره کرد. این مربع‌ها از جهات مختلف مورد بررسی قرار گرفته‌اند. روش‌های پر کردن آن‌ها بحث جالب و مفصلی است که تحقیقات زیادی در این زمینه انجام شده است. ما در این مقاله به بررسی خواص مربع‌های جادویی از نظر رتبه، وارون‌پذیری، بعد فضای برداری تشکیل‌دهنده و مقادیرویژه می‌پردازیم.