تعیین هزینه بهینه دال‌های بتنی دندانه‌دار براساس بارگذاری و دهانه تیر

برای بهینه‌یابی هزینه یک دال بتن مسلح دندانه‌دار باید هزینه بتن و فولاد مصرف شده در آن را کاهش داد. به عبارت دیگر باید سطح مقطع بتن و فولاد سازه را کم کرد. برای محاسبه سطح مقطع بتن و فولاد دال بتنی دندانه‌دار، شش متغیر طراحی تعریف می‌شود که با ضخامت دال، قطر میلگرد و ابعاد دندانه‌ها مرتبط می‌باشد. سیستم کف‌های سازه‌ای که از بتن مسلح ساخته شده است، نیاز به انتقال موثر بارهای کف به سیستم‌های عمودی دارد که از طریق ظرفیت مقاومت در برابر برش، خمش و پیچش صورت می‌گیرد. علاوه بر نیاز به مقاومت، کف‌ها باید معیار تغییر شکل را ارضاء کنند که عرض ترک و افتادگی کم باشد. مجموعه این عوامل قیود مسئله بهینه‌یابی هزینه دال را تشکیل می‌دهند. برای حل این مسئله بهینه‌یابی در این مقاله از الگوریتم بهینه‌یابی اجسام برخوردکننده (cbo) استفاده می‌شود. الگوریتم cbo یک الگوریتم فراکاوشی جدید است که در سال‌های اخیر توسعه یافته است و وجه تمایز اصلی آن با سایر الگوریتم‌های فراکاوشی این است که به پارامتر‌های ورودی و میزان سازی آن‌ها نیاز ندارد و تلاش محاسباتی و زمان کمتری را می‌خواهد. به منظور ارزیابی تاثیر پارامترهای بارگذاری و دهانه تیر بر هزینه بهینه دال‌های بتنی، سه وضعیت مختلف تعریف می‌شود. در هر وضعیت یک حالت بارگذاری و چهار دهانه تیر متفاوت در نظر گرفته می‌شود. در هر حالت با توجه به تغییر پارامترهای ورودی مسئله طراحی بهینه به طور مستقل اجرا می‌گردد و مقدار تابع هدف و مقدار متناظر متغیرهای طراحی تعیین می‌شود. به این ترتیب، حساسیت هزینه بهینه دال‌های بتنی نسبت به پارامترهای بارگذاری و دهانه تیر مورد تحلیل قرار می‌گیرد. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد میزان تاثیر تغییرات دهانه تیر بر روی مقدار هزینه دال بتنی دندانه‌دار بسیار بیشتر از میزان تاثیر تغییرات بارگذاری بر روی مقدار هزینه دال می‌باشد. با افزایش 50 درصدی دهانه تیر مقدار هزینه دال بیشتر از دو برابر می‌شود به عبارتی کمترین تغییر تابع هدف به خاطر تغییرات طول دهانه تیر در یک حالت بارگذاری مشخص، افزایش حدودا 100 درصدی تابع هدف را در پی داشته است اما میزان تاثیر بارگذاری در تغییر مقدار هزینه دال دندانه دار بسیار کمتر می‌باشد. بیشترین تاثیر میزان بارگذاری، تغییر مقدار تابع هدف به میزان حدود 13 درصد بوده است.

Determining the Optimal Cost of Concrete Ribbed Slabs Based on Load and Beam Span

To optimize the cost of a reinforced concrete ribbed slab, the cost of concrete and steel used in it should be reduced. In other words, the cross section area of concrete and steel of structure should be reduced. To calculate the cross section area of concrete and steel of concrete ribbed slab, six design variables are defined that are related to slab thickness, bar diameter and ribs dimensions. The floor system of a structure made of reinforced concrete requires the efficient transfer of floor loads to vertical systems through the capacity of resistance to shear, bending and torsion. In addition to the need for strength, floors must meet the deformation criteria with a low crack width and deflection. The combination of these factors constitutes the constraints of slab cost optimization. To solve this optimization problem in this paper, the colliding bodies optimization (CBO) algorithm is used. The CBO algorithm is a new metaheuristic algorithm that has been developed in recent years and its main difference with other metaheuristic algorithms is that it does not require input parameters and their adjusting and requires less computational effort and time. In order to evaluate the effect of loading and beam span parameters on the optimal cost of concrete slabs, three different cases are defined. In each case, one loading state and four different beam spans are considered. In each state, due to the change of input parameters, the optimal design problem is executed independently and the value of the objective function and the corresponding value of the design variables are determined. In this way, the sensitivity of the optimal cost of concrete slabs to the loading and beam span parameters is analyzed. The results of this study Shows the effect of changes in beam span on the cost of ribbed concrete slab is much greater than the effect of load changes on the cost of slab. By increasing the beam span by 50%, the cost of the slab becomes more than doubles. In other words, the least change in the objective function due to changes in the length of the beam span in a certain loading case, has resulted in an increase of about 100% in the objective function, but the effect of loading on changing the cost of ribbed slab is much less. The greatest effect of loading was to change the value of the objective function by about 13%